、时，，，但忽略条件后，则不能成立．因此解决复数相等问题，先将复数变形为（）的形式，也就是把复数的实部和虚部分离出来，再利用复数相等的充要条件化复数问题为实数问题．〖练习〗①（2005广东—理2）若，其中，为虚数单位，则()A．0B．2C．D．5②（2006湖北—理11）设为实数，且，则4的平方根是．〖解析〗设，其中，所以解得或，故的平方根是．〖练习〗的平方根是．（2007全国Ⅱ—理）设复数满足，则（）ABCD〖解析〗，选C．〖点评〗视为未知数，解关于的方程——是好招．〖练习〗①(2004辽宁—理4)设复数z满足,则︱1+z︱=()A．0B．1C．D．2②（2006上海—理5）若复数同时满足－＝2，＝（为虚数单位），则＝用心爱心专心例3★题型３开方运算例4★题型４复数中的方程思想(2008上海—文7)若是实系数方程的一个虚根，且，则．〖解析〗设（），则方程的另一个根为,且，由韦达定理，得：所以〖点评〗本题考查一元二次方程根的意义、共轭复数、复数的模等知识．（2007上海—理12）已知，且（是虚数单位）是实系数一元二次方程的两个根，那么的值分别是（）ＡＢＣＤ设关于的方程有实根，求锐角及这个实根．〖解析〗设实数根为，则，即∵，，∴∴且，又∴〖点评〗这种解法是解这类方程的基本方法，利用复数相等实现复数问题向实数问题的转化，体现了转化思想．已知关于的方程有实根，则实数满足（）224pzzabz例5★题型5复数方程变式例6变式若关于的实系数方程的根不是实数，则两个虚根互为共轭复数，根据这一特点可以简化运算。引入实根，进入方程，利用复数相等复数问题化实数问题求解。Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
