专题4.2三角恒等变真题再现1.【2017课标3，文4】已知，则=（）A．B．C．D．【答案】A【解析】.所以选A.【考点】二倍角正弦公式【名师点睛】应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”.(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.2.【2017山东，文4】已知,则A.B.C.D.【答案】D【考点】二倍角公式【名师点睛】(1)三角函数式的化简与求值要遵循“三看”原则,一看角,二看名,三看式子结构与特征．(2)三角函数式化简与求值要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等),寻找式子和三角函数公式之间的共同点．3.【2017课标II，文13】函数的最大值为_______.【答案】【解析】【考点】三角函数有界性【名师点睛】通过配角公式把三角函数化为的形式再借助三角函数图象研究性质，解题时注意观察角、函数名、结构等特征．一般可利用求最值.4.【2017江苏，5】若则.【答案】【考点】两角和正切公式5.【2017课标1，文15】已知，tanα=2，则=__________．【答案】【解析】【考点】三角函数求值【名师点睛】三角函数求值的三种类型（1）给角求值：关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数．（2）给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异．①一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用；②变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的．（3）给值求角：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．6.【2016高考新课标Ⅲ文数】若，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】．7.【2016高考新课标1文数】已知θ是第四象限角,且sin(θ+)=,则tan(θ–)=.【答案】8.【2015高考广东，文16】已知．（1）求的值；（2）求的值．【解析】（1）（2）【知识链接】1．两角和与差的三角函数；；.2．二倍角公式；；.3．降幂公式；，.4.辅助角公式，.5.有关公式的逆用、变形等；，,,,,,【方法规律技巧】1.三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路与基本的技巧基本思路是：一角二名三结构.即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心.第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点.基本的技巧有:（1）巧变角：已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换.如，，，，等.(2)三角函数名互化：切割化弦，弦的齐次结构化成切.(3)公式变形使用：如,,,,等(4)三角函数次数的降升：降幂公式与升幂公式:；，.(5)式子结构的转化.(6)常值变换主要指“1”的变换：等.（7）辅助角公式：(其中角所在的象限由的符号确定，的值由确定.在求最值、化简时起着重要作用,这里只要掌握辅助角为特殊角的情况即可.如等.题型一两角和与差的三角函数公式的应用典例1．【安徽省淮北市第一中学2017届高三最后一卷数学（文）】已知，，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，则，，所以，，，故选B．典例2.已知，则（）A．B．C．D．【答案】D典例3.【湖南省2017届高三普通高等学校招生全国统一考试考前演练卷（三）文科】计算的值等于__________．【答案】典例4.【辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第八次模拟考试数学（文）】sin15°+cos15°=__.【答案】【解析】【变式训练】1.若，且，则实数的值为（）A．1B．C．1或D．1或10【答案】C【解析】，所以或，即或,选C.2.（）A.B.C.D.【答案】D【解析】原式等于,选D.3.已知锐角满足，则的值为（）A.B.C.D.或【答案】B【知识链接】两角和与差的正弦、余弦、正切公式C(α－β)：cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ；C(α＋β)：cos(α＋β)＝cosαcos_β－sinαsinβ；S(α＋β)：sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ；S(α－β)：sin(α－β)＝sin_αcos_β－cosα...
