2015-2016学年山东省枣庄九中高三（上）开学数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．x∈R是“x＞1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2．设全集U={1，2，3，4，5，6}A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（∁UB）=（）A．{1，2，5，6}B．{1}C．{2}D．{1，2，3，4}3．下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是（）A．x2﹣=1B．﹣y2=1C．﹣x2=1D．y2﹣=14．设函数f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），则f（x）是（）A．奇函数，且在（0，1）上是增函数B．奇函数，且在（0，1）上是减函数C．偶函数，且在（0，1）上是增函数D．偶函数，且在（0，1）上是减函数5．已知等比数列{an}满足，a3a5=4（a4﹣1），则a2=（）A．2B．1C．D．6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．3πB．4πC．2π+4D．3π+47．（文）若sin（α﹣β）sinβ﹣cos（α﹣β）cosβ=，且α是第二象限的角，则=（）A．7B．﹣7C．D．18．已知F1，F2是双曲线的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于实轴的弦，若△PQF2是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．+1C．﹣1D．﹣9．设函数f（x）=x2﹣23x+60，g（x）=f（x）+|f（x）|，则g（1）+g（2）+…+g（20）=（）A．0B．38C．56D．11210．已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（a＞1），若x∈[0，1），t∈[4，6）时，F（x）=g（x）﹣f（x）有最小值是4，则a的最小值为（）A．10B．2C．3D．4二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．已知，则cos2θ=．12．平面向量，的夹角为60°，=（2，0），||=2，则||=．13．数列{an}中，a1=1，对于所有n≥2，n∈N，都有，则a3+a5=．14．函数f（x）=sinωx+cosωx（x∈R），又f（α）=﹣2，f（β）=0，且|α﹣β|的最小值等于，则正数ω的值为．15．如图，F是椭圆（a＞b＞0）的一个焦点，A，B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为．点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线l1：相切．则椭圆的方程为．16．命题：2（1）一直线上有两点到同一平面的距离相等说明直线与平面平行；（2）与同一直线所成角相等的两平面平行；（3）与两两异面的三直线都相交的直线有无数条；（4）四面体的四个面都可能是直角三角形；以上命题正确的是：．17．已知向量，，满足||=1，||=||，（）•（）=0．若对每一确定的，||的最大值和最小值分别为m，n，则对任意，m﹣n的最小值是．三．解答题（本大题有5小题，共42分）18．已知集合A={x|x2﹣3x+2≤0}，集合B为函数y=x2﹣2x+a的值域，集合C={x|x2﹣ax﹣4≤0}，命题p：A∩B≠∅；命题q：A⊆C．（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围；（2）若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围．19．已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x﹣，x∈R．（Ⅰ）当x∈[﹣，]时，求函数f（x）的最小值和最大值；（Ⅱ）设△ABC的对边分别为a，b，c，若c=，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．20．已知几何体A﹣BCED的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．求：（1）异面直线DE与AB所成角的余弦值；（2）二面角A﹣ED﹣B的正弦值；（3）此几何体的体积V的大小．21．已知抛物线C：x2=4y和直线l：y=﹣2，直线l与y轴的交点为D，过点Q（0，2）的直线交抛物线C于A，B两点，与直线l交于点P．（1）记△DAB的面积为S，求S的取值范围；3（2）设=λ，=μ，求λ+μ的值．22．（10分）（2011春•梅县校级期末）已知函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记an=3f（n），n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=，Tn=b1+b2+…+bn，若Tn＜m（m∈Z），求m的最小值；（Ⅲ）求使不等式（1+）（1+）…（1+）≥p对一切n∈N*均成立的最大实数p．2015-2016学年山东省枣庄九中高三（上）开学数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．x∈R是“x＞1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充...
