江苏省西亭高级中学高中数学选修 4-2《投影变换》学案学习目标1． 理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换．2． 掌握投影变换的几何意义及其矩阵表示．课前导学1．_____________________________________________称为投影变换，变换对应的矩阵称为投影变换矩阵．2．(1)将坐标平面内的图形垂直投影到 x 轴上的变换矩阵为_______________；(2)将坐标平面内的图形垂直投影到 y 轴上的变换矩阵为________________；(3)将坐标平面内的 图形沿 y 轴方向垂直投影到直线 y x 轴上的变换矩阵为__________．3．投影变换_______映射，但________一一映射．课内探究例 1 研究直线 y=mx+1（x∈R）在矩阵对应的变换作用下得到的图形．例 2、求圆 x2+(y-2)2=1 在矩阵对应的变换作用下得到的曲线方程．课后作业1.求曲线y2 = x 在矩阵对应的变换作用下得到的图形．12.已知变换 T 是将平面内的图形沿 y 轴方向投影到直线 y = 2x 上的变换，试求它的变换矩阵 M．3.研究矩阵所确定的变换．2
