江苏省西亭高级中学高中数学选修 4-2《旋转变换》学案学习目标1、 理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换。2、 掌握旋转变换的几何意义及其矩阵表示。课前导学一、预习：（一）阅读教材，解决下列问题：问题 1：P（x,y）绕原点逆时针旋转 180°得到 P’(x’,y’),称 P’为 P 在此旋转变换作用下的象。其结果为，也可以表示为，即＝＝怎么算出来的？归纳：问题 2：P（x,y）绕原点逆时针旋转 300得到 P’(x’,y’),试完成以下任务①写出象 P’； ②写出这个旋转变换的方程组形式；③写出矩阵形式.问题 3：把问题 2 中的旋转 300改为旋转角，其结果又如何？课堂探究例1已知 A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),求矩形 ABCD 绕原点逆 时针旋转 900 后所得1到的图形，并求出其顶点坐标，画出示意图.例2 若△ABC 在矩阵 M 对应的旋转变换作用下得到△A′B′C′，其中 A（0，0），B（1，），C（0，2），A′(0，0）， C′（-，1），试求矩阵 M 并求 B′的坐标.课后作业1.曲线 xy=1 绕坐标原点逆时针旋转 90°后得到的曲线方程是 ，变换对应的矩阵是 .2.如果一种旋转变换对应的矩阵为二阶单位矩阵，则该旋转变换对应的旋转角是 3.求出△ABC 在矩阵对应的变换作用下得到的图形，并画出示意图，其中A(0,0),B(1,),C(0,2)．2
