第二讲三角恒等变换与解三角形一、选择题1.(2018·合肥调研)已知x∈,且cos=sin2x,则tan等于()A.B.-C.3D.-3解析:由cos=sin2x得sin2x=sin2x, x∈(0,π),∴tanx=2,∴tan==.答案:A2.(2018·成都模拟)已知sinα=,α∈,则cos的值为()A.B.C.D.解析: sinα=,α∈,∴cosα=,sin2α=2sinαcosα=2××==,cos2α=1-2sin2α=1-2×2=1-=,∴cos=×-×=.答案:A3.(2018·昆明三中、五溪一中联考)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)2-c2,则tanC等于()A.B.C.-D.-解析:因为2S=(a+b)2-c2=a2+b2-c2+2ab,由面积公式与余弦定理,得absinC=2abcosC+2ab,即sinC-2cosC=2,所以(sinC-2cosC)2=4,=4,所以=4,解得tanC=-或tanC=0(舍去).答案:C4.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若0,∴cosB<0,