高三数学复习限时训练（118）1、已知直线被抛物线截得的弦长为20，为坐标原点．（1）求实数的值；（2）问点位于抛物线弧上何处时，△面积最大？2、已知圆C通过不同的三点)0,(mP、)0,2(Q、)1,0(R，且的斜率为.（1）试求C的方程；（2）过原点作两条互相垂直的直线，交于两点，交于两点，求四边形面积的最大值.3、已知⊙C1：，点A(1,－3)（1）求过点A与⊙C1相切的直线l的方程；（2）设⊙C2为⊙C1关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切线长之比为？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．用心爱心专心1高三数学复习限时训练（118）参考答案1、解:1）将代入得，----------------------2分由△可知，另一方面，弦长AB，解得；-------------6分（2）当时，直线为，要使得内接△ABC面积最大，则只须使得，--------------------10分2.解：(1)设圆C的方程为022FEyDxyx则C点的坐标为)2,2(ED,且PC的斜率为1,因为圆C通过不同的三点)0,(mP,)0,2(Q,)1,0(R[来源:学&科&网]所以有120222202401mDEmDFDFE…………4分用心爱心专心2解之得3651mFED…………6分所以圆的方程为.或者：.…………7分（2）圆心，设圆心到的距离分别为，则…………9分又,,…………12分两式相加，得：,…………14分,即…………15分3、解：（1），因为点A恰在上，所以点A即是切点，，所以，直线l的方程为；………………（8分）（2）因为点A恰为C1C2中点，所以，，所以，，设①，或②，……………………（11分）由①得，，由②得，，求此方程无解。综上，存在两点P（-2，0）或P（10，0）适合题意．………………（16分）用心爱心专心3
