如东暑期六校高三联考数学试题（理） 苏教版VIP免费

如东暑期六校联考数学试题（理）一、填空题1、命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是2、如果奇函数y=f(x)(x0)，当x(0,+)时，f(x)=x1，则使f(x1)<0的x的取值范围是________________3、设全集为，，则____________4、不等式的解集是，则等于5、已知函数，，则的值为6、已知，若在上为增函数，则的取值范围是_______7、函数的定义域为8、已知，则不等式的解集是__9、已知奇函数满足的值为10、关于的不等式在上恒成立，则实数范围为11、“,使”是真命题，则实数的取值范围是___12、圆心为，半径为3的圆的极坐标方程为13、曲线的参数方程是，则它的普通方程为__________________14、集合S={1,2,3,4,5,6}，A是S的一个子集，当xA时，若x1A，x+1A，则称x为A的个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4元子集的个数是______________二、解答题用心爱心专心15、已知；¬是¬的必要不充分条件，求实数的取值范围．16、二次函数满足且.（Ⅰ）求的解析式;（Ⅱ）在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围.17、已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x．(1)求函数g(x)的解析式；(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；(3)若h(x)＝g(x)－f(x)＋1在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围．18、已知函数有两个不等实根，.（1）求函数的解析式；(2)设＞1，解关于的不等式19、某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元.（1）若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①纯利润总和最大时，以10万元出售；②该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼，问哪种方案更优？20、函数是定义在R上的奇函数，当，（Ⅰ）求x<0时，的解析式；（Ⅱ）问是否存在这样的正数a，b，当的值域为？若存在，求出所有的a，b的值；若不存在说明理由.用心爱心专心参考答案1、若至少有一个为零，则为零2、(-∞,0)∪(1,2)3、4、-105、6、7、8、（-∞，]9、解：10、11、12、13、14、615、解：由，得，∴¬即A=；由得，∴¬即B=，∵¬是¬的必要不充分条件，且m>0。∴AB，故且不等式组中的第一、二两个不等式不能同时取等号，解得m≥9为所求。16、解：（Ⅰ）设，由得，故.∵,∴.即,所以,∴.（Ⅱ）由题意得在[-1,1]上恒成立.即在[-1,1]上恒成立.设,其图象的对称轴为直线,所以在[-1,1]上递减.故只需,即,解得.用心爱心专心17、解：（1）设函数的图象上任一点关于原点的对称点为,则即.∵点在函数的图象上.即故g(x)＝.(2)由可得：当1时，此时不等式无解。当时，因此，原不等式的解集为[-1,].(3)①当时，＝在[-1,1]上是增函数，②当时，对称轴的方程为(i)当时，，解得。(ii)当时，1时，解得综上,18、解：（1）将，分别代入方程，得：解得：，∴……6分（2）不等式即为：，整理得：，I）当1＜k＜2时，不等式的解集为：………………8分用心爱心专心II）当k=2时，不等式的解集为：……………………10分III）当k＞2时，不等式的解集为：………………12分19、解：（1）设第n年获取利润为y万元n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共…………………………2分因此利润，令……………………3分解得：，…………………………………….4分所以从第4年开始获取纯利润………………………….5分（2）纯利润所以15后共获利润：144+10=154（万元）………………………7分年平均利润…………………..9分（当且仅当，即n=9时取等号）……..10分所以9年后共获利润：12=154（万元）………………….11分两种方案获利一样多，而方案②时间比较短，所以选择方案②……………12分20、解：Ⅰ）当（Ⅱ）∵当若存在这样的正数a，b，则当∴f(x)在[a，b]内单调递减，∴是方程的两正根，用心爱心专心