吉林省吉林市高三数学复习专题三三角函数与平面向量一规律和方法：当今高考数学命题注重知识的整体性和综合性，重视知识的交汇性，向量是新课程新增内容，具有代数与几何形式的双重身份。它是新旧知识的一个重要的交汇点，成为联系这些知识的桥梁，因此，向量与三角的交汇是当今高考命题的必然趋势。二强化训练一、选择题1．已知向量Error:Referencesourcenotfound,向量Error:Referencesourcenotfound则Error:Referencesourcenotfound的最大值，最小值分别是（）A．Error:ReferencesourcenotfoundB．Error:ReferencesourcenotfoundC．16，0D．4，02．已知向量Error:Referencesourcenotfound且Error:Referencesourcenotfound∥Error:Referencesourcenotfound，则Error:Referencesourcenotfound=（）AError:ReferencesourcenotfoundBError:ReferencesourcenotfoundCError:ReferencesourcenotfoundDError:Referencesourcenotfound3．在△ABC中，∠C=90°，Error:Referencesourcenotfound则k的值是（）A．5B．－5C．Error:ReferencesourcenotfoundD．Error:Referencesourcenotfound4．点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足Error:Referencesourcenotfound，则点O是△ABC的（）A．三个内角的角平分线的交B．三条边的垂直平分线的交点C．三条中线的交点D．三条高的交点5.若Error:Referencesourcenotfound，且Error:Referencesourcenotfound，则向量Error:Referencesourcenotfound与Error:Referencesourcenotfound的夹角为()A30°B60°C120°D150°6．设\s\up6(→)=（1＋cosα,sinα）、\s\up6(→)=（1－cosβ,sinβ）、\s\up6(→)=（1,0），α∈（0,π），β∈（π,2π），\s\up6(→)与\s\up6(→)的夹角为θ1，\s\up6(→)与\s\up6(→)的夹角为θ2，且θ1－θ2=Error:Referencesourcenotfound，则sin的值.为（）A－BError:ReferencesourcenotfoundCError:ReferencesourcenotfoundDError:Referencesourcenotfound7．已知向量\s\up6(→)=(cos,sin)，\s\up6(→)=(cos，－sin)，且x∈[0,]，则|\s\up6(→)＋\s\up6(→)|=（）用心爱心专心1A2cosxB2cos2xCcosxDcos2x8．设\s\up6(→)=（cosα,sinα）、\s\up6(→)=（Error:Referencesourcenotfound,-1）、则|2\s\up6(→)-\s\up6(→)|的最大值为（）A－B4C3DError:Referencesourcenotfound二填空题[来源:学科网]9．已知向量Error:Referencesourcenotfound.的最大值为________，最小正周期为________.10．已知向量\s\up6(→)=(cos,sin)，\s\up6(→)=(cos，－sin)，且x∈[0,]，则\s\up6(→)·\s\up6(→)=__________11.已知A、B是ΔABC的两个内角，\s\up6(→)=cosi＋sinj，其中i、j为相互垂直的单位向量，若|\s\up6(→)|=，则tanA·tanB=____________.12已知向量Error:Referencesourcenotfound，向量Error:Referencesourcenotfound与向量Error:Referencesourcenotfound的夹角为Error:Referencesourcenotfound，且Error:Referencesourcenotfound，则向量Error:Referencesourcenotfound=___________.三解答题13．已知向量Error:Referencesourcenotfound和Error:Referencesourcenotfound，且Error:Referencesourcenotfound求Error:Referencesourcenotfound的值.14．设平面向量\s\up6(→)=(，－1)，\s\up6(→)=(，)，若存在实数m（m≠0）和角θ（θ∈(－Error:Referencesourcenotfound,Error:Referencesourcenotfound)），使向量\s\up6(→)=\s\up6(→)＋(tan2θ－3)\s\up6(→)，\s\up6(→)=－m\s\up6(→)＋(tanθ)\s\up6(→)，且\s\up6(→)⊥\s\up6(→)，求：①试求函数m=f(θ)的关系式；②令t=tanθ，求出函数m=g(x)的极值。15．设函数f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，3sin2x)，x∈R.（Ⅰ）若f(x)=1－3且x∈[－3，3]，求x；（Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|<2)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值.16．已知向量Error:Referencesourcenotfound.是否存在实数Error:Referencesourcenotfound若存在，则求出x的值；若不存在，用心爱心专心2则证明之.参考答案：DAABCAAB9Error:Referencesourcenotfound，Error:Reference...
