课下层级训练(十七)利用导数研究函数的极值、最值[A级基础强化训练]1．下列函数中，既是奇函数又存在极值的是()A．y＝x3B．y＝ln(－x)C．y＝xe－xD．y＝x＋【答案】D[由题可知，B，C选项中的函数不是奇函数；A选项中，函数y＝x3单调递增(无极值)；D选项中的函数既为奇函数又存在极值．]2．函数f(x)＝lnx－x在区间(0，e]上的最大值为()A．1－eB．－1C．－eD．0【答案】B[因为f′(x)＝－1＝，当x∈(0，1)时，f′(x)＞0；当x∈(1，e]时，f′(x)＜0，所以f(x)的单调递增区间是(0，1)，单调递减区间是(1，e]，所以当x＝1时，f(x)取得最大值ln1－1＝－1
]3．若商品的年利润y(万元)与年产量x(百万件)的函数关系式为y＝－x3＋27x＋123(x>0)，则获得最大利润时的年产量为()A．1百万件B．2百万件C．3百万件D．4百万件【答案】C[y′＝－3x2＋27＝－3(x＋3)(x－3)，当03时，y′
