2222公式法VIP免费

22.2.2公式法知识回顾用配方法解一元二次方程的一般步骤：(2)化二次项系数为1（1）移项（3）配方（4）开平方（5）写出方程的解（方程两边都加一次项系数一半的平方）（二次项和一次项在方程的一边，常数项移到方程的另一边）一元二次方程的一般形式是什么？ax2＋bx＋c=0(a≠0)用配方法能否求出一元二次方程一般形式的根呢，这个根是不是可以普遍适用呢？新课导入任何一元二次方程都可以写成一般形式200axbxca（）.2.axbxc2.bcxxaa能否也用配方法得出①的解呢？二次项系数化为1，得配方222,22bbcbxxaaaa即2224.24bbacxaa①②移项，得2422bbacxaa即222424bbacxaa因为a≠0,所以4>0a2式子的值有以下三种情况：acb42044,04)1(222abbacac这时此时，方程有两个不等的实数根aacbaacbbxbx242422212422bbacxaa即044,04)2(222abbacac这时此时，方程有两个相等的实数根abxx221＝0044,04)3(222abbacac这时而x取任何实数都不可能使，因此方程无实数根.0)2(2abx一般地，式子.4004222acbacbxaxacb表示它，即通常用希腊字母根的判别式，叫做方程归纳.00000b0000222无实数根时，方程当有两个相等的实数根；时，方程当有两个不等的实数根；时，方程当acbxaxacxaxacbxax当242bbacxa就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．的实数根可写为时，方程0002acbxax例2用公式法解下列方程112,112112124442404471444.7,4,1a21222xxaacbbxacbcb即根方程有两个不等的实数解：：074x12x22222220124224.1,22,2a2122abxxacbcb根方程有两个相等的实数0122222xx51,11064523642403615444.1,4,5.014x5212222xxaacbbxacbcbax即根方程有两个不等的实数方程化为13532xxx.0417148417,8,10178x222方程无实数根方程化为acbcbaxxx81742回到本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程0422xx,51220212414222x解这个方程，得51,5121xx精确到0.001，x1≈1.236，x2≈－3.236虽然方程有两个根，但是其中只有x1≈1.236符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m．（1）将方程化成一般形式，并写出a，b，c的值。（2）求出b2－4ac的值。（3）当b2－4ac≥0且a≠0时，代入求根公式:（4）写出一元二次方程的根：x1=______，x2=______。242bbacxa用“公式法”解一元二次方程的步骤:【达标检测】1、等腰三角形的两边的长是方程的两根，则此三角形的周长为（）（A）27（B）33（C）27和33（D）以上都不对2、下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A、+1=0B、+x-1=0C、+2x-3=0D、4-4x+1=03、若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（）A．m-1C．m>lD．m<-12x2x2x2xm取什么值时，方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4=0有两个相等的实数根。当b2－4ac=0时，方程有两个相等的实数根。解：a=1b=2m＋1c=m2－4∴(2m＋1)2－4×1×(m2－4)=0∴4m＋17=0174m活学活用（1）将方程化成一般形式，并写出a，b，c的值。（2）求出b2－4ac的值。（3）当b2－4ac≥0且a≠0时，代入求根公式:（4）写出一元二次方程的根：x1=______，x2=______。242bbacxa用“公式法”解一元二次方程的一般步骤:课堂小结布置作业•习题22.2•复习巩固4、5