向量减法课件VIP免费

向量减法运算及其几何意义问题提出1.用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和向量分别如何操作？ababbaabba2.向量的加法运算有哪些运算性质？3.加与减是对立统一的两个方面，既然向量可以相加，那自然也可以相减.那么，两个向量如何进行减法运算?abbaabcabc交换律：结合律：探究（一）：向量减法的含义规定：零向量的相反向量仍是零向量.1、相反向量的定义：与的长度相等方向相反的向量叫做的相反向量。记作。a)(aa0aa)(aa定义：即减去一个向量就是加上这个向量的相反向量。)(babaacbbac思考1：向量的和有三角形法则和平行四边形法则，那么向量的减法也可以运用三角形法则和平行四边形法则来运算吗？bbaADEFcaBbC探究（二）：向量减法的几何意义向量减法的几何意义:将减向量与被减向量的起点重合，则差向量的方向是从减向量的终点指向被减向量的终点。推广:将两向量的起点重合，和向量是与他们共起点的那条对角线，而差向量是另外一条，方向是从减向量的终点指向被减向量的终点。bbaabABCDEFc思考1：如果向量与同向，如何作出向量？abba思考2：如果向量与反向，如何作出向量？abbaabbaabab探究（三）：共线向量的减法理论迁移例1如图，已知向量，，，，求作向量.abcdcba,dcbadAbadcaCDOcdbB.例2化简下列各式：DBACAB)(1DBADBCAB)2((1)CD(2)BC||)2(||)1(,,AB1ABCD3.cbacbacACbBCa分别求：，，的边长为如图：已知正方形例ABCDEABCDFGabcabcABCD例4:如图：平行四边形ABCD,用表示向量,aAB,bADba,.,DBACba变式一:1、若用表示向量2、若用表示向量,aAB,dBDda,.,ADAC,cAC,dBDdc,ADAB,变式三:在本例中,当平行四边形ABCD满足什么条件时,｜｜＝｜｜？baba变式二:在本例中,当平行四边形ABCD满足什么条件时,与所在直线相互垂直？baba2D22C3B0A||,,1ABCD3.：：：：）＝（－则，，边长为正方形练习cbacCAbBCaAB练习1.化简PMPNMN�结果是0巩固提高练习2.a，b为非零向量，且|a-b|=|a|+|b|，则（）A．a与b方向相同B．a=bC．a=－bD．a与b方向相反ab||ab练习5.向量,的模分别是3，4，求的取值范围。D[1,7]C|||,|||BCbaba求且练习4.在平等四边形ABCD中：10,6||,8||ACAB1.向量的减法运算与加法运算是对立统一的两种运算，在向量的几何运算的主体内容，二者相互协调和补充.几个向量可以加或减合成一个向量，而一个向量也可以分解成几个向量的和或差的形式。注意法则的逆向应用。2.用三角形法则求两个向量的差向量，要注意起点相同的条件，差向量的方向要指向被减向量的终点.这个法则对共线向量也适应.课堂小结3.向量的减法是由向量的加法法则得到的，体现了数学中由未知向已知转化的思想。4.||||||||||||bababa||||||||||||bababa120oabADB||||3120,.bababaDABbADaAB－和，求｜＝｜＝｜且｜，如图已知向量思考作业：P91习题2.2A组：4，6，7.