秧坝民族学校蒙俊操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了。1米3410米?你想知道小明怎样算出的吗？我们已经知道，直角三角形ABC可以简记为RtABC△，直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫∠A的对边与邻边，用a、b表示.图19.3.1如图，在RtMNP△中，∠N＝90゜.P∠的对边是__________,P∠的邻边是_______________;∠M的对边是__________,M∠的邻边是_______________;（第1题）MNPNPNMN想一想：∠P的对边、邻边与∠M的对边、邻边有什么关系？•观察图19.3.2中的RtAB△1C1、RtAB△2C2和RtAB△3C3，它们之间有什么关系？图19.3.2RtAB△1C1RtAB∽△2C2RtAB∽△3C3所以＝__________=__________.111ACCB可见，在RtABC△中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是惟一确定的.B2C2AC2B3C3AC3图19.3.2想一想对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的吗？这几个比值都是锐角∠A的函数，记作sinA、cosA、tanA、cotA，即sinA=斜边的对边AcosA=斜边的邻边AtanA=的邻边的对边AAcotA=的对边的邻边AA分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角∠A的三角函数.1、sinA不是一个角2、sinA不是sin与A的乘积3、sinA是一个比值4、sinA没有单位理解定义：•1、你认为∠A的正弦、余弦的定义有什么区别？正切、余切呢？•2、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与cosA的取值范围吗？0＜sinA＜1，0＜cosA＜1•3、tanA与cotA之间有什么关系？tanA•cotA=1•例1.求出图19.3.3所示的RtABC△中∠A的四个三角函数值.图19.3.1158例2.已知,RtABC△中,C=90°∠,2ａ＝3ｂ，求∠Ｂ的四个三角函数值例３在RtABC△中，∠C=90，CDAB⊥ＣＤ＝ＢＣ＝２．求∠A的正弦、余弦值ABCD3例4.•在菱形ABCD中,对角线AC=16,BD=30,求∠ABD的四个三角函数值•在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=8,求cosB练习：1、下图中∠ACB=90°，CDAB⊥指出∠A的对边、邻边。ABCD2、1题中如果CD=5，AC=10，则sinACD=∠sinDCB=∠练习.（1）在△ABC中，∠B=90º，BC=3，AC=4，则tanA=cosA=（2）tanA·cot20º=1，则锐角∠A=(3)sin40º+cosA=1,则锐角∠A=(4)已知sinA=1/3(A∠为锐角),求cosA=(5)已知sinB+cosB=22求sinB·cosB2小结通过我们这一节课的探索与学习，你一定有好多的收获，你能把这些知识点加以收集与总结吗？
