人教版《义务教育课程标准实验教科书》·数学·七年级用坐标表示平移3.43.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程((44))探究探究33:电话计费问题:电话计费问题1.对问题的初步探究问题1:下表中有两种移动电话的计费方式:免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)(1)你能从表中获得哪些信息,试用自己的话说说。(2)猜一猜,使用哪种计费方式合算?跟什么有关?(3)从表格数据中,你能把主叫时间分为几部分?问题2:你认为选择哪种计费方式更省钱呢?1、对问题的初步探究加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式二问题1:初步探究如果设一个月内主叫时间为tmin,请你结合上表获得的信息帮他计算一下按方式一如何收费,按方式二如何收费.请你与周围同学交流并把结果写在纸上.由上表可知,营业厅根据________的不同进行收费,所以我们可以根据主叫限定时间进行分情况讨论,把____和____作为不同时间范围的划分点,可以分为几种情况?主叫时间150350(1)t<150(2)t=150(3)150<t<350(4)t=350(5)t>350问题2:深入探究问题3:设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整数).根据表格,当t在不同时间范围内取值,列表说明按方式一和方式二如何计费.主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于150t等于150t大于150且小于350t等于350t大于350588858888888合算合算合算58+0.25(t-150)10888+0.19(t-350)58+0.25(t-150)主叫时间方式一计费/元方式二计费/元150<t<350t=350t>35058+0.25(t-150)58+0.25(350-150)58+0.25(t-150)58588888888888+0.19(t-350)=108t<150t=150观察上表并根据常识主叫时间越长话费就越多,在150<t<350时,方式一话费从__元增加到___元,方式二话费一直是__元.5810888可能当150<m<350时,在某个时间方式一和方式二付费相等.主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于150且小于35058+0.25(t-150)88问题2:深入探究依题意得:58+0.25(t-150)=88去括号得:58+0.25t-37.5=88移项、合并同类项得:0.25t=67.5系数化1得:t=270∴当t=270分时,两种计费方式的费用相等,那么当150350分时,两种计费方式哪种更合算呢?当t>350分时,可以看出,按方式一的计费为108元加上超过350min部分的超时费0.25(t-350)元,按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费0.19(t-350)元,按方式二的计费划算.主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t等于1505888150