瞿忠仪数学教学资源库4.1余弦龚华云［教学目标］1、能够根据直角三角形的边角关系进行计算；2、能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。［教学重点与难点］用函数的观点理解正切，正弦、余弦自主学习1、情景导入在直角三角形中，锐角α的对边与斜边的比叫角α的正弦，记作Sinα即预习数113页到115页。在直角三角形中，锐角α的叫角α的余弦，记作cosα，即cosα。合作探究1、Sin30°=s°in45°=sin60°=Cos60°=cos45°=cos30°=从而有cosα=sin（90°-α）sinα=cos（90°-α）2、在△ABC中，∠C＝90°，cosB=,AC＝10，求△ABC的周长和斜边AB边上的高。重点讲释1、等腰三角形周长为16，一边长为6，求底角的余弦值。2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知cosA＝，请你求出sinA、cosB、sinB的值。第1页共14页瞿忠仪数学教学资源库当堂检测1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别写出∠A的三角函数关系式：sinA＝_____，cosA=_____。∠B的三角函数关系式_________________________。2、比较上述中，sinA与cosB，cosA与sinB，你有什么发现？______________________________________________________。3、练习：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=6,AC=8,则sinA=_____,cosA=_____。（2）在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=2,AC=4,则sinB=_____,cosB=_____。（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=12，则AB=_____,BC=_____。（4）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝8cm，AC＝10cm，求AB，BD的长。小结提高谈谈本课的收获和体会布置作业数学书P116第5题、第8题的1、3小题。教学反思4.1正弦和余弦龚华云［教学目标］1、理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。［教学重点与难点］在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。第2页共14页瞿忠仪数学教学资源库自主学习一、情景创设1、问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？行走了am呢？2、问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？合作探究1、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值__________；它的邻边与斜边的比值___________。（根据是______________________________________。）重点讲释2、正弦的定义如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______，记作________，即：sinA＝________=________.3、余弦的定义如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______，记作=_________，即：cosA=______=_____。（你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗？）试试看.___________________________________________________.4、牛刀小试根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。第3页共14页20m13m瞿忠仪数学教学资源库当堂检测1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则sinA＝_____，cosA＝_____，sinB＝_____，cosB＝_____。2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则sinA＝_____，cosB=_______,cosA=________,sinB=_______.3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9a，AC＝12a，AB＝15a，cosB=______,sinB=_______小结提高请你谈谈本节课有哪些收获？布置作业数学书P116第9题、第10题。已知在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且a：b：c＝5：12：13，试求最小角的三角函数值。教学反思4.2正切龚华云学习目标:1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。自主学习情景导入观察回答：如图某体育馆，为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？第4页共14页A2C1BBCA131BAC35瞿忠仪数学教学资源库图（1）图（2）[点拨]可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答：图的台阶更陡，理由看数学书P117到119页，完成下面练习在直角三角形中，我们将∠A的与它的的比称为∠A...
