第八章稳恒电流第一节电流和电阻定律一、知识回顾问题思考：一段横截面为圆形粗细均匀的电阻丝，已知其半径为1.0mm，长度为1.0m。加在此电阻丝两端的电压为24V时，30s内有36C的电量通过电阻丝的横截面。(1)在30s内有多少个自由电子通过该电阻丝的横截面?(2)通过电阻丝的电流强度多大?(3)该电阻丝的电阻多大?(4)此电阻丝材料的电阻率多大?(5)若将这段电阻丝对折合成一段新的电阻丝，则这段新的电阻丝的电阻为多大?知识梳理：1．电流的产生：导体两端与电源接通时，导体中有了电场，导体中的自由电荷在电场力作用下，发生定向移动形成电流。2．人们规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，在电源外部，电流是从电源正极流向负极，在电源内部电流是从电源负极流向正极。在导体两端存在电势差时，导体中形成电流。3．电流的定义式I＝q/t。在金属导体中电流的计算式为I＝neSv。4．电阻：导体对电流的阻碍作用称为电阻。在国际单位制中，电阻的单位是欧姆，用符号“”表示。5．决定导体电阻大小的因素：导体的电阻由导体的材料、长度和横截面积决定，即R＝L/S，这个规律称为电阻定律。二、重、难点剖析1．电场的传播速度与电子定向移动的速度是两个不同的概念在金属导体中电流的计算式为I＝neSv，式中n为金属导体中单位体积内自由电子的数量；e为自由电子的电荷量；S为导体的横截面积；v为自由电子定向运动的速度。注意：自由电子定向运动的速度并不是电流的速度，通常所说“电流的速度”实际上是电场传播的速度。“电流的速度”为3×108m/s，而金属导体中自由电子定向运动的速度通常只有10－5m/s。2．决定导体电阻大小的因素通常计算导体电阻有两种方法：一是利用电阻定律R＝L/S进行计算，这个定律不仅给出了计算导体电阻大小的方法，也给出了决定导体电阻大小的因素。二是根据部分电路欧姆定律I＝U/R进行计算，这个规律既反映了通电导体中的电流与哪些因素有关，同时也为我们提供了一种测量未知电阻的实验原理。对于一个确定的导体，我们可以用图8－1所示的图象来描述通过导体上的电流与其两端电压的关系，其中图线的斜率反映了该导体的电阻大小。一般对于一个确定的导体其电阻值的大小与导体两端的电压和通过导体的电流无关，公式R＝U/I只是电阻的定义式。图8－1三、典型例题解析例1．导体Ⅰ、Ⅱ的材料和横截面积均相同，将它们分别接在电源上，测得它们的I－U图象如图8－2所示，则图8－2(1)两导体的电阻之比R1∶R2＝______；(2)两导体串联接入电路中时的电压之比U1∶U2＝______；(3)两导体并联接入电路中时，其中的自由电子定向移动的速度之比v1∶v2＝______。分析：在I－U图象中，斜率为电阻的倒数，首先由图象求出电阻回答第(1)问，再用电路串、并联的电流、电压关系结合电流的计算式回答第(2)(3)问。其中在第(3)问中，考虑到两导体的材料和横截面积均相同，即两导体中的n、S相同，由I＝neSv可知，导体中自由电子定向移动的速度大小与通过导体的电流大小成正比。解答：(1)在I－U图象中，斜率k为电阻的倒数，即R＝1/k，所以。(2)两导体串联接入电路中时两导体两端的电压与导体的电阻成正比，由图象可知两导体的电阻恒定，所以U1∶U2＝R1∶R2＝2∶1。(3)两导体并联接入电路中时通过两导体的电流与它们的电阻成反比，所以有I1∶I2＝R2∶R1＝1∶2。因此两导体中自由电子定向移动的速度之比v1∶v2＝1∶2。说明：(1)在用图象分析问题时，首先要弄清横纵坐标所代表的意义，U－I图象和I－U图象斜率的物理意义是不同的。(2)如果两导体的I－U图象如图8－3所示，由图象可知，两导体为非线性元件，电阻不是定值，因此不能用欧姆定律研究电流与电压变化的关系。但串联电路电流强度处处相等，两导体上的电压之和等于它们串联的总电压的规律，以及并联电路两端电压都相等、各支路电流之和等于总电流的规律仍然成立。所以如果求将两导体串联接在两端电压恒为3.0V的电源上，两导体中的电流强度为多大?我们可以根据两导体上的电流相等，两导体上的电压之和等于3.0V的电路特点，从图象上判断出两导体串联接在两端电压恒为3.0V的电源上时两导体中的电流强度为1A。(3)按照本题中第(3)问的思路，我...
