3.1.1不等关系与不等式现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，如：1、今天的天气预报说：明天早晨最低温度为7℃，明天白天的最高温度为13℃；2、三角形ABC的两边之和大于第三边；3、a是一个非负实数。7≤℃t≤13℃AB+AC>BC或……a≥04、右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式是：_________405、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，下列不等式表示错误的为：()v≤40A.f≥2.5%或p≥2.3%B.f≥2.5%且p≥2.3%C.2.5%2.3%fp≥≥A6、某人为自己制定的月支出计划中，规定手机费不超过150元，他所选用的中国电信卡的收费标准为：月租费每分钟通话费中国电信卡30元0.20元求这个人月通话时间的取值范围。即：30+0.2x≤150.解得x≤600.我们用数学符号“≠”，“>”，“<”，“≥”，“≤”连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系。含有这些不等号的式子叫做不等式。若需在长为4000mm圆钢上，截出长为698mm和518mm的两种毛坯，问怎样写出满足上述所有不等关系的不等式组？698518400000,xyxyxyN分析:设698mm与518mm分别x与y个举例一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车箱甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车箱乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨。现有库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上进行生产。请用不等式组把此实例中的不等关系表示出来。41018156600xyxyxy解:设分别生产甲、乙两种肥料为x箱,y箱练习1：在数轴上，如果表示实数a和b的两个点分别为A和B，则点A和点B在数轴上的位置关系有以下三种：（1）点A和点B重合；（2）点A在点B的右侧；（3）点A在点B的左侧。在这三种位置关系中，有且仅有一种成立，由此可得到结论：对于任意两个实数a和b，在a=b，a>b，ab；如果a>b，则a－b为正数；如果a－b是负数，则a0，x3=x2－x+1，x31时，x3>x2－x+1；当x=1时，当x<1时，课堂练习:在下列各题的横线中填入适当的不等号.222(32)_____626;(32)____(61);11______;5265⑴⑵⑶<<<2．比较x2－x与x－2的大小。解：(x2－x)－(x－2)=x2－2x+2=(x－1)2+1，因为(x－1)2≥0，所以(x2－x)－(x－2)>0，因此x2－x>x－2.2.比较实数大小的依据:作差—变形—判断符号—定结论3.作差比较法的基本步骤:小结1.不等式（组）刻画不等关系0abab0abab0abab课本第75页习题3.1A组4，B组1（1）（2）作业
