19.1函数的图象(1)下图是自动测温仪记录的图象,他反映了北京的春季某天气温T如何随时间的变化二变化,你从图象中得到了什么信息?1.了解函数图象的意义;2.会观察函数图象获取信息,根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律;3.经历画函数图象的过程,体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值.正方形的边长为x,面积为s。面积s是不是边长x的函数?它们的函数关系式怎样表示?面积s与边长x的函数关系式为:s=x2(x>0)从式子s=x2来看,边长x越大,面积s也越大。能不能用图象直观的反映出来呢?探究点一函数的图象S=x2(x>0)x0.511.522.53…s1、列表:2、描点:3、连线:用平滑曲线去连接画出的点用空心圈表示不在曲线的点10.25492.256.2500…xs012345-1-2-3-4-512345-1一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。函数的图象的意义:归纳:练习-3O414248T/℃t/时1、下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息?152537558001.12y/千米x/分例2下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家,其中x表示时间,y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题:ADBCEO思考:(1)这个问题中的自变量和函数分别什么?(2)图中x,y所表示的实际意义是什么?你能理解图中的点与x,y的数值之间的关系吗?(3)图象中呈上升趋势的线段和呈下降趋势的线段分别表示什么意义?(4)图象中两段与x轴平行的线段的意义是什么?探究点二函数的图象的运用152537558001.12y/千米x/分解(1)由纵坐标看出,菜地离小明家1.1千米;由横坐标看出小明走到菜地用了15分种。问题1:菜地离小明家多远?小明走到菜地用了多少时间?解:由纵坐标看出,菜地离小明家1.1千米,由横坐标看出,小明从家到菜地用了15分钟。AOBCDE152537558001.12y/千米x/分问题2:小明给菜地浇水用了多少时间?(2)由横坐标看出,小明给菜地浇水用了10分。(25-10)解:由横坐标看出,小明给菜地浇水用了10分钟。ABOCDE152537558001.12y/千米x/分问题3:菜地离玉米地多远?小明从菜地走到玉米地用了多少时间?CB解:由纵坐标看出,菜地离玉米地0.9千米,由横坐标看出,小明从菜地到玉米地用了12分钟。OADE152537558001.12y/千米x/分问题4:小明给玉米地锄草用了多少时间?解:由横坐标看出,小明给玉米地锄草用了18分钟。CDOABE152537558001.12y/千米x/分问题5:玉米地离小明家多远?小明从玉米地走回家的平均速度是多少?解:由纵坐标看出,玉米地离小明家用2千米,由横坐标看出,小明从玉米回家用了25分钟,由此算出平均速度为0.08千米/分。DEOABC【反思归纳】当函数图象从左向右上升时,函数值随自变量的值的增大而增大,当函数图象从左向右下降时,函数值随自变量的值的增大而减小.当函数图象某段平行于x轴时,则此段上的函数值不变.(1)函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么?(2)画函数图象时,能画出满足函数关系的所有的点吗?(3)你认为观察函数图象时要注意哪些问题?图象信息(形)图象上点的坐标特点(数)对应关系和变化规律1.一枝蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧掉5厘米,则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h(厘米)与点燃时间t之间的函数关系的是()2.周末,小李8时骑自行车从家里出发,到野外郊游,16时回到家里.他离开家后的距离S(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的曲线表示.根据这个图象回答下列问题:(1)小李到达离家最远的地方是什么时间?(2)小李何时第一次休息?(3)10时到13时,小骑了多少千米?(4)返回时,小李的平均车速是多少?3、八年级(2)班从学校出发去某景点旅游,全班分成甲、乙两组.甲组乘坐大客车,乙组乘坐小轿车.已知甲组比乙组先出发,汽车行驶的路程s(单位:km)和行驶时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示:1020304050607055s/kmt/minO乙甲给出下列说法:①学校到景点的路程为55km;②甲组在途...