圆切线练习题一、填空题1、⊙O是ΔABC的外接圆，∠BOC=120°，∠BAC=2、⊙O半径为5，点O（0，0），则点P（4，2）在⊙O（填外、内）3、ΔABC中，AB=6，BC=8，AC=12，⊙O与ΔABC三边AB，BC，CA分别切于D、E、，F，则AD=，BE=，CF=4、直角三角形两直角边为3、4，则内切圆半径为，外接圆半径为5、如图1，PA，PB切⊙O于A，B,点C、E分别在PA、PB上，且CE切⊙O于D，若PA=5cm，则ΔPCE周长为；若∠P=50°，∠COE=6、圆的外切梯形ABCD中，AD∥BC,周长为20，则中位线长为7、等腰梯形各边与圆都相切，腰长为9cm，圆的直径为6cm，则梯形面积为8、⊙O内切于ΔABC，BC切⊙O于D，BD=3，DC=2,ΔABC周长为18，则AB长为9、正三角形的内切圆半径为，则正三角形边长为10、如图2，⊙O切ΔABC三边于D、E、F，∠A=40°，则∠FDE=11、如图3，AB、AC切⊙O于B、C，∠A=50°，点P是⊙O上异于B、C的一个动点，∠BPC=12．圆中最大弦长为12，如果直线与圆相交，设直线与圆心的距离为d，则d的取值范围13．Rt△ABC的斜边AB长为4，直角边AC长为2，若AB与⊙C相切，则⊙C的半径为14．已知OA=3，∠OAB=30°，以O为圆心，以长为半径的圆与直线AB的关系是15．如图7—55，PA、PB分别切⊙O于A、B，∠P=70°，则∠C=_________度。二、选择题1．⊙O的半径为6cm，弦AB的长为，以O为圆心，以3cm为半径作圆能与弦AB有（）公共点。（A）1个（B）2个（C）0个（D）无数个2．圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径为R，当d、R是方程的两根，则直线和圆的位置关系是（）。（A）相交（B）相切（C）相离（D）相交或相离3．下列直线中，能判定为圆的切线的是（）。（A）过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线（B）点A在直线l上，⊙O的半径是R，若OA=R，则l是⊙O的切线（C）若OC是半径，OC⊥l，则直线l是⊙O的切线（D）若直线l与⊙O有惟一公共点，则l是⊙O的切线4．如图，AB为⊙O的直径，PC为⊙O的切线，C为切点，若∠BPC=30°，则∠BCP=（）。（A）30°（B）60°（C）15°（D）22.5°5．如图7—58，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O分别与AC、BC相切于E、F，圆心在AB上，若BC=a，AC=b，则⊙O的半径等于（）。（A）（B）（C）（D）二、解答题1、如图4，ΔABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，DE⊥AC于E。求证：DE是⊙O的切线。2、如图5，AB是⊙O直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，∠C=20°。求∠CDA的度数。3、如图6，AB是⊙O直径，CA与⊙O相切于点A，连接CO交⊙O于D，CO的延长线交⊙O于E。连接BE、BD，∠ABD=30°.求∠EBO和∠C的度数。4、如图7，AB为⊙O直径，PA、PC为⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30°（1）求∠P大小。（2）AB=2，求PA的长。5、如图8，RTΔABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC中点，连接DE。求证：直线DE是⊙O的切线6、如图MP切⊙O于M，直线PO交⊙O于A、B，弦AC∥MP。求证：MO∥BC7、如图在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A，与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于D，且CO平分∠ACB。（1）判断直线BC与小圆的位置关系，并说明理由（2）判断AC、BC、AD之间的数量关系，并说明理由（3）若AB=8cm,BC=10cm,求小圆与大圆围成的圆环面积8、如图⊙O半径为6，CD是直径AB同侧圆周上的两点，∠AOC=96°，∠BOD=36°，点P在AB上移动。求PC+PD的最小值。9．如图7—59，AB是⊙O的直径，P为⊙O上一点，过P作⊙O的切线PC交AB的延长线于C，若∠BCP=∠BPC+18°。求∠BOP的度数。10．已知：如图7—60，以Rt△ABC的直角边AB为直径作半圆交斜边AC于D，过圆心O作OE∥AC交BC于E。求证：DE是半圆O的切线。
