323直线的一般式方程VIP免费

(一)填空名称已知条件标准方程适用范围点斜式斜截式两点式截距式有斜率的直线有斜率的直线不垂直于x,y轴的直线不垂直于x,y轴的直线不过原点的直线(x0,y0),kk,y轴上截距b(x1,y1)(x2,y2)x轴上截距ay轴上截距by-y0=k(x-x0)y=kx+by-y1y2-y1=x-x1x2-x1xa+yb=1过点与x轴垂直的直线可表示成，过点与y轴垂直的直线可表示成。）（00,yx）（00,yx0xx0yy思考1：以上几种形式方程是否都是二元一次方程?=0ABAxByc都可以化为（，不同时为零）的形式思考2：对于任意一个二元一次方程（A，B不同时为零）能否表示一条直线？0CByAxB0时,方程变为y=-ABx-CB表示过点(0,-CB),斜率为-AB的直线B=0时,方程变为x=-CA表示垂直于x轴的一条直线)0A（总结:由上面讨论可知,(1)平面上任一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示。(2)任一关于x,y的二元一次方程都表示一条直线。我们把关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同时为零)叫做直线的一般式方程,简称一般式1.直线的一般式方程2.二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响探究：在方程中，1.当时，方程表示的直线与x轴；2.当时，方程表示的直线与x轴垂直；3.当时，方程表示的直线与x轴______；4.当时，方程表示的直线与y轴重合；5.当时，方程表示的直线过原点.平行重合0AxByC000ABC，，00ABC，，为任意实数000ABC，，000ABC，，0,,0CAB不同时为.3一般式方程与其他形式方程的转化（一）把直线方程的点斜式、两点式和截距式转化为一般式，把握直线方程一般式的特点y+4=-43(x-6)4x+3y-12=0例1根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一般式：y+2-4+2=x-35-3x+y-1=02x-y-3=041.(64),-3A过点，斜率为；2.--P经过点（3，2），Q（5，4）；33.x,y-32在轴轴上的截距分别是，；xy+=13-32xyxxy注：对于直线方程的一般式，一般作如下约定：一般按含项、含项、常数项顺序排列；项的系数为正；，的系数和常数项一般不出现分数；无特别说明时，最好将所求直线方程的结果写成一般式。（二）直线方程的一般式化为斜截式，以及已知直线方程的一般式求直线的斜率和截距的方法例2把直线化成斜截式，求出直线的斜率以及它在x轴和y轴上的截距。35解：将直线的一般式方程化为斜截式：，它的斜率为：，它在x轴和y轴上的截距分别是5，3335yx求直线的一般式方程的斜率和截距的方法：（1）直线的斜率（2）直线在y轴上的截距b令x=0，解出值，则(3)直线与x轴的截距a令y=0，解出值，则0(,AxByCAB在都不为零时)BAk＝－BCyBCbACxACa小结小结•1.直线方程的一般式Ax+By+c=0（A，B不同时为零）的两方面含义：•(1)直线方程都是关于x,y的二元一次方程（2）关于x,y的二元一次图象又都是一条直线0AxByC点斜式斜率和一点坐标斜截式ykxb斜率k和截距b两点坐标两点式点斜式两个截距截距式1xyab112121yyxxyyxx00()yykxx化成一般式2.掌握直线方程的一般式与特殊式的互化00()yykxx作业布置：•教材p100---A组6,7•B组---2,3•练习册