97第4讲　分　式VIP专享VIP免费

第4讲分式考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点一分式1．一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式．分式AB中，A叫做分子，B叫做分母．分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式．2．分式AB有、无意义：当B＝0时，分式无意义；当B≠0时，分式有意义．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练3．分式AB的值为0：当A＝0且B≠0时，分式的值为0.温馨提示：分母中含有字母是分式与分数的根本区别；判断一个式子是不是分式，若分子和分母含有公因式，不要约去公因式，直接根据概念判断即可.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点二分式的基本性质1.AB＝A·CB·C，AB＝A÷CB÷C(C≠0)，其中A，B，C是整式．2．约分(1)把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练(2)约分的关键是确定分式的分子与分母中的最大公因式．确定最大公因式的一般步骤：当分子、分母是多项式时，先因式分解，再取系数的最大公约数与相同字母(或因式)的最低次幂的积为最大公因式．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练3．通分(1)把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；(2)通分的关键是确定几个分式的最简公分母．确定最简公分母的一般步骤：当分母是多项式时，先因式分解，再取系数的最小公倍数与所有不同字母(或因式)的最高次幂的积为最简公分母．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练温馨提示：1.若原分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先把分式的分子或分母用括号括起来，再乘或除以整式.2.应用分式的基本性质时，要深刻理解“都”与“同”这两个字的含义，避免犯只乘分子或只乘分母某一项的错误.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点三分式的运算1．分式的加减同分母分式相加减：ac±bc＝a±bc；异分母分式相加减：ab±cd＝ad±bcbd.2．分式的乘除ab·cd＝acbd，ab÷cd＝ab·dc＝adbc.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练3．分式的乘方abn＝anbn(b≠0，n是正整数)．4．分式的混合运算在分式的混合运算中，应先算乘方、开方，再算乘除，最后进行加减运算，如遇到有括号的，先算括号里面的．运算结果必须是最简分式或整式．注意：在分式的运算中，分式只能通分，不能去分母．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点四分式求值分式的求值方法很多，主要有三种：(1)先化简，再求值；(2)由值的形式直接转化成所求的代数式的值；(3)式中字母表示的数未明确告知，而是隐含在方程等题设条件中．解这类题，一方面从方程中求出未知数或未知代数式的值；另一方面把所求代数式适当地化简变形．有时两种方法同时用能获得简易的解法．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点一确定分式有意义的条件例1(2015·常州)要使分式3x－2有意义，则x的取值范围是()A．x＞2B．x＜2C．x≠－2D．x≠2【点拨】由分式有意义的条件，可得x－2≠0，∴x≠2.故选D.【答案】D考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练方法总结：分式有意义的条件是分母不为0，当分母中含有二次根式时，还要注意被开方数是非负数.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点二确定分式的值为0的条件例2(2015·衡阳)若分式x－2x＋1的值为0，则x的值为()A．2或－1B．0C．2D．－1考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练【点拨】当x－2x＋1＝0时，x－2＝0，x＋1≠0，∴x＝2.故选C.【答案】C考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练方法总结：分式的值为0受到分母不等于0的限制，“分式的值为0”包含两层含义：一是分式有意义；二是分子的值为0，不要误认为“只要分子的值为0，分式的值就是0”.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点三分式的加减例3(2015·湖州)计算：a2a－b－b2a－b.【点拨】本题考查同分母分式的加减，把分子相加减，合并后与分母约分即可．解：原...