牛顿第二定律典型例题讲解与错误分析VIP专享VIP免费

牛顿第二定律典型例题讲解与错误分析牛顿第二定律是动力学的核心规律，动力学又是经典力学的基础，也是进一步学习热学、电学等其它部分知识所必须掌握的内容，因此对牛顿第二定律正确理解、掌握典型例题、了解常见错误显得非常重要。一：对牛顿第二定律正确理解及典例（一）明确力是使物体产生加速度的原因。【例1】物体运动的速度方向、加速度的方向与作用在物体上的合外力方向的关系是：[]A.速度方向、加速度的方向与合外力的方向三者总是相同B.速度方向与加速度方向可能不同，但加速度方向总是与合外力方向相同C.速度方向总是与合外力的方向相同，加速度方向可能与速度方向相同也可能不相同D.速度方向总是与加速度方向相同，而速度方向可能与合外力方向相同也可能不相同【分析解答】正确答案是B。根据牛顿第二定律可知，加速度方向与合外力方向相同，而由运动学知识可知，速度方向与加速度方向可以相同也可以不相同，故选B.【例2】放在桌面上的小车，用力推它时，小车就运动起来了，停止用力时，小车运动一会儿就停下来，于是有同学就认为，力是维持物体运动的原因。这种说法对吗？为什麽？【分析解答】不对。这是因为物体原来处于静止状态，用力推时，是推力迫使它由静止变为运动；停止用力时，由于摩檫阻力的阻碍作用，小车由运动变为静止。可见，力并不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。（二）加速度与合力在每个时刻都有大小和方向上的对应关系【例3】如图1所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，自由伸长到B点。今用一小物体m把弹簧压缩到A点（m与弹簧不连接），然后释放，小物体能经B点运动到C点而静止。小物体m与水平面间的动摩擦因数μ恒定，则下列说法中正确的是[]A.物体从A到B速度越来越大B.物体从A到B速度先增加后减小C.物体从A到B加速度越来越小D.物体从A到B加速度先减小后增加【分析解答】物体从A到B的过程中水平方向一直受到向左的滑动摩擦力Ff=μmg，大小不变；还一直受到向右的弹簧的弹力，从某个值逐渐减小为0。开始时，弹力大于摩擦力，合力向右，物体向右加速，随着弹力的减小，合力越来越小；到A、B间的某一位置时，弹力和摩擦力大小相等、方向相反，合力为0，速度达到最大；随后，摩擦力大于弹力，合力增大但方向向左，合力方向与速度方向相反，物体开始做减速运动。所以，小物体由A到B的过程中，先做加速度减小的加速运动，后做加速度增加的减速运动，正确选项为B、D。点评：对于本题，有些同学可能会因受力分析不全面（漏掉滑动摩擦力）而误选A、C。注意分析物体运动时，将复杂过程划分为几个简单的过程，找到运动的转折点是关键。对此类运动过程的动态分析问题，要在受力分析上下功夫。（三）加速度是连接运动和力的桥梁和纽带【例4】质量为60kg的物体以2m/s的速度竖直匀速下降，若向上的力突然变为630N，并持续两秒时物体下降的高度是多少？【分析解答】这道题是已知受力求运动情况。先对物体进行受力分析，受力如图2所示，合力为Ｆ＝Ｔ－mg。于是根据牛顿第二定律得：Ｔ－mg＝ma1图1OABCa∴＝（T－mg）/m＝（630-60×10）/60＝0.5(m/s2),方向向上。再分析运动情况，由于加速度a方向与物体初速度v0方向相反,故a取负值，所以，在2秒内的位移（即下降的高度）是：s＝v0t＋at2/2＝2×2＋(-0.5)×22/2＝3(m)【例5】质量为40kg的物体静止在水平桌面上，当在400N的水平拉力作用下由静止开始经过16m的距离时，速度为16m/s，求物体受到的阻力是多少？【分析解答】这道题是已知运动求受力情况。先由运动学公式求加速度： ,且。∴再由牛顿第二定律得，合力为F合＝ma＝40×8＝320(N)对物体进行受力分析,受力如图3所示。由于在竖直方向上物体没有运动，故N与mg平衡，而在水平方向上，根据牛顿第二定律有：F－f＝ma,而F合＝ma＝320(N),∴f＝F－F合＝400－320＝80(N)点评：运动学公式中有加速度，在牛顿第二定律中也有加速度，可见，加速度是连接运动和力的桥梁和纽带。因此，在解决这类问题时，求解加速度就成了解决此类问题的焦点。二：常见错误分析【例1】沿光滑斜面下滑的物体受到的力是[]A．力和斜面支持力B．重力、下滑力和斜面支持力C．重...