§6.1.1不等式的性质(一)VIP免费

1不等式的性质(一)教学目的：1

了解不等式的实际应用及不等式的重要地位和作用；2

掌握实数的运算性质与大小顺序之间的关系，学会比较两个代数式的大小．教学重点：比较两实数大小．教学难点：差值比较法：作差→变形→判断差值的符号生活中为什么“糖水加糖甜更甜”呢

ab++bmam+>+bmbama分析：起初的糖水浓度为，加入m克糖后的糖水浓度为，只要证即可

引人课题转化为数学问题：a克糖水中含有b克糖(a>b>0)，若再加m(m>0)克糖，则糖水更甜了，为什么

讲解新课：1．不等式的定义：用不等号连接两个解析式所得的式子，叫做不等式．说明：（1）不等号的种类：（2）解析式是指：代数式和超越式（包括指数式、对数式和三角式等）（3）不等式研究的范围是实数集R．＞

初中所学不等式的性质：①不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；3

数轴的三要素原点、长度单位、正方向③不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变

②不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；4

如何比较数轴上两点所对数的大小数轴上右边的点所对的数大于左边的点所对的数5

如图，A、B是数轴上两点，A、B所对数分别为a、b试比较ab与0的大小BBAAbbaa6

判断两个实数大小的充要条件对于任意两个实数a、b，在a＞b，a=b，a＜b三种关系中有且仅有一种成立．判断两个实数大小的充要条件是：由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号就可以了，这好比站在同一水平面上的两个人，只要看一下他们的差距，就可以判断他们的高矮了．a-b>0a>ba-b=0a=ba-b0a≮bab≮0a=bab=0例1

比较(a+3)(a5)与(a+2)(a4)的大小解：(a+3)(a5)(a