三角形边的关系教学设计教学内容：三角形边的关系教学目标：1、通过动手操作，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。2、让学生经历探究数学的过程：猜测—实验—结论，感受数学思想在生活、学习中的作用。3、根据三角形三边的关系解释生活中的现象。提高运用数学知识解决生活问题的能力。教学重难点：1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。2、能根据三角形三边的关系来解决实际问题。教学准备：师生准备长为3厘米---10厘米的纸条或小棒各一根。教学过程：一、复习三角形概念师：什么是三角形？生：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。二、引发冲突，导入新课1、动手。师：要围成一个三角形需要几条线段？生：3条。师：是不是任意的3条线段都能围成一个三角形呢？生1：不是。生2：是。师：到底是不是呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题，请大家拿出准备好的纸条或小棒，选择其中的任意3根围一围，要求：1、一边围一边记录下来，能围成的记录在围成的一边，围不成就记录在围不成的一边；2、有顺序的围。（学生在动手操作的时候，教师进行巡视并适当指导）2、汇报展示成果。师：能围成的有哪些？请××同学来回答。生1：4、5、6；4、5、7；4、5、8；……师：那么围不成的又有哪些呢？生2：4、5、9；4、5、10；4、6、10；……三、探讨交流，发现关系师：为什么有的能围成三角形，而有些则围不成呢？这和什么有关系？生：与三角形边的长短有关。师：今天我们就一起来研究三角形边的关系。（板书：三角形边的关系）三角形的三边到底有什么关系呢？我们一起结合刚才的数据进行分析一下。师：先观察能围成的数据，你有什么发现吗？生1：两条短的边加起来要大于长的边。师：你能举个例子吗？生1：比如说4、5、6这组数据，4加5要大于6，所以能围成。师：那么4加9大于5为什么它就围不成？应该怎么说？生2：两条较短的边加起来要大于最长的边就能围成。师：非常厉害，这里我们再修改几个关键字就更好了，当较短的两边的和大于较长边的时候，还能满足两个不等式，如4加6大于5，5加6大于4，再看其它数据，是否也有这种关系？（能围成的数据）生：有。师：你能举个例子吗？生3：4加5大于7，4加7大于5，5加7大于4.师：非常好，其它的都有这种关系吗？生：有。师：那么我们应该把哪几个字换一换？生4：把较短的变换成任意两边，较长的边换成第三边。师：所以能围成三角形的三边必须满足什么条件？生：三角形的任意两边的和大于第三边。师：再来观察不能围成的这些数据。这些为什么不能围成呢？我们看4、5、9这组数据，它为什么不能围成？从哪里可以说明？生1：因为4加5等于9了，不是大于的关系，所以围不成。师：掌声送给他，说的太棒了。能围成三角形的三边必须满足什么条件？生：三角形的任意两边的和大于第三边。师：与大于相反的是什么关系？、生1：小于。师：还有吗？生2：等于。师：也就是说只要满足什么条件的时候就围不成三角形了？生：有两条边的和小于或等于第三边的时候。师：其实我们只要看哪个关系式就可以了？生：较短的两边的和与较长边的关系。师：好，那么其它几个为什么不能围成能说出理由吗？同桌之间互相说一说。四、理解含义，实践应用。师：如果我想让4、5、9这组数据能围成一个三角形，那么可以把9换成什么？生1：8。师：为什么？生1：因为4加5就大于8了。师：说的非常好，还可以换成什么？生2：7。生3：6。生4：5。生5：4。生6：3。生7：2。生8：1。生9：1不行的，因为1加4就等于5了。师：对啊，所以这个范围应该是多少？生：2到8。师：如果我要换掉4呢？这个范围又应该是多少？生：5到13。师：你是怎么想的？生：9减5加1等于5，9加5减1等于13。师：很厉害，还能用算式求这个范围了。为什么要加1减1呢？生1：因为9减5等于4，这时候是4加5等于9还不满足三角形的条件，再加1，变成5加5就可以了。师：说的真好，同学们，你们会用这个方法求范围吗？试一试，把其它的数据哪个换一下就能围成三角形了。五、全课总结师：这节课你学到了什么？生：三角形三边的关系？师：三角形的三边有什么关系？...
