高中数学总复习题组法教学案编写体例-数列的求和VIP免费

高中数学总复习题组法教学案编写体例§7.4数列的求和新课标要求1、了解数列求和的意义，主要利用等差、等比数列的前n项和公式解决数列的求和问题；2、掌握常见数列的求和方法，尤其是要掌握用公式法、分组结合法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法求解一些特殊的数列的前n项和。重点难点聚焦数列求和的常用方法，尤其是利用裂项法和错位相减法求一些特殊数列的和。高考分析及预策数列的求和也是高考中的热点内容，考察学生能否把一般数列转化为特殊数列求和，体现了化归的思想方法，其中错位相减和裂项相消是高考命题的热点。估计在以后的高考中不会有太大的改变。题组设计再现型题组1.求数列,)23(1,,101,71,41,11132naaaan的前n项和2.21432222nnnS3.1111223(1)nSnn4.求和nnnnnnCnCCCCW)13(107432105.（05天津）na中1221001,2,11nnnaaaanNS则巩固型题组6.（07福建文）“数列na的前n项和为nS，11a，12nnaS*()nN．（Ⅰ）求数列na的通项na；（Ⅱ）求数列nna的前n项和nT．7.设等差数列na的前n项和为nS，4662,75SS（1）求通项na及前n项和nS；（2）求数列na前n项和nT.8.大楼共n层，现每层指定一人，共n人集中到设在第k层的临时会议室开会，问k如何确定能使n位参加人员上、下楼梯所走的路程总和最短。（假定相邻两层楼梯长相等）提高型题组9.（06湖北)已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点，其导函数为()62fxx。数列na的前n项和为nS，点*(,)()nnSnN均在函数()yfx的图像上。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设13nnnbaa，nT是数列nb的前n项和,求使得20nmT对所有*nN都成立的最小正整数m。10.已知数列}{na的各项为正数，其前n项和2)21(nnnaSS满足，（I）求)2(1naann与之间的关系式，并求}{na的通项公式；（II）求证.211121nSSS反馈型题组11.．在数列}{na中，9,11nnSnnna项和若其前，则项数n为（）A．9B．10C．99D．10012．数列211,12,122,,122,n的前n项和等于（）A．nn12B．221nnC．12nnD．22nn13．设5033171,)1(4321SSSnSnn则=（）A．－1B．0C．1D．214．数列1，项和为的前nn3211,,3211,211（）A．1nnB．12nnC．)1(2nnD．)1(4nn15．数列{na}的前n项和22221,12nnnaaaS则（）A．2)12(nB．)12(31nC．14nD．)14(31n16．数列{na}的通项公式为,,1421naaabnannn令则数列{nb}的前n项和为（）A．2nB．)2(nnC．)1(nnD．)12(nn17.已知{na}的前n项和||||||,1410212aaannSn则的值为18.求下面数列的前n项和（1）数列,)23()1(,,10,7,4,1nn（2）数列}232{3nn.（3）数列211,1,1,,1,naaaaa。19．数列{na}的前n项和为nS，且满足,)1(2,11nnanSa（I）求na与1na的关系式，并求{na}的通项公式；（II）求和.111111212322nnaaaW§7.4数列的求和(解答部分)再现型题组⒈【提示或答案】设数列的通项为na，前n项和为nS，则)23(11naann)]23(741[)1111(12naaaSnn当1a时，232)231(2nnnnnSn当1a时，2)13(12)231(11111nnaaannaaSnnnnn【基础知识聚焦】当数列的通项由两部分组成，每一部分都是易于求和的特殊数列，可以用拆项求和的方法。注意在应用等比数列的求和公式时，要对公比分类讨论。2.【提示或答案】211435322222nnnnnS231114353222222nnnnnS两式做差得23111111323222222nnnnS13522nn3542nnnS【基础知识聚焦】解题的关键是抓住式子的结构特征，选择合适的求和方法。若数列na为等差数列，nb为等比数列，则求nnab的和用拆项法，nnab用错位相减，1nnkaa...