平行线的性质(教学设计)一.教材分析:平行线的性质是空间与图形领域的基础知识,在以后的学习中经常要用到。这部分内容是后续学习的基础,它们不但为三角形内角的定理的证明提供了转化的方法,而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础,学好这部分内容至关重要。二.学习目标:知识与技能:1.掌握平行线的三个性质。2.学会平行线的性质进行有关的简单推理和计算。3.通过对比理解平行线的性质和判定的区别。过程与方法:在探索图形的过程中,通过观察、操作、推理等手段,有条理的思考和表达自己的探索过程和结果,从而进一步增强分析、概括、表达能力。情感态度与价值观:让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦,激发学生学习数学的兴趣,培养学生勇于实践,大胆猜想、推理的科学态度。三.教学重、难点教学重点:平行线的三个性质的探索教学难点:平行线的性质和判定的区别以及应用他们进行简单的推理四.学情分析学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直,对其性质有了一定的了解。在本章的前面几节课的学习中,在学习判定直线平行的条件的同时,自然引入了“三线八角”,认识了同位角、内错角和同旁内角。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。在七年级上学期,学生对几何知识的学习过程中,已经历了一些探索、发现的数学活动,并积累了一些直观活动经验,具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力,初步感受了推理说明的必要性。五.教具准备卡片、直尺、量角器、剪子六.教学方法谈论法、演示法七.教学课时一课时八.教学过程(一).情境引入学生判断这就话是否正确:学生如果一个人是抢劫犯,那么他就是坏人。反过来:如果他是坏人,那么他一定是抢劫犯。数学当中也有这样的话:如果两个数的和为0,那么这两个数互为相反数。是否正确,反过来:如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0。判断两句话是否正确(这两个例子进行对比如果一句话是正确的,那么反过来说这句话了就不一定是正确的或是错误的,需要进判断。)(二).回顾旧识上节课我们学习了平行线的判定定理1.同位角相等,两直线平行2.内错角相等,两直线平行3.同旁内角互补,两直线平行通过前面的学习我们判定这三句话是正确的,那将这三句话反过来正确吗?设计意图:通过判断句子的正确性,激发学生的兴趣,进一步提出问题,引发发学生的思考,带着问题进入进入下一个环节。(三).探索新知利用课前准备的卡片、直尺、量角器、剪子,在卡片上找到同位角,猜想同位角之间的关系,并用你的方法验证同位角的关系,学生讨论归纳。提问:一对同位角相等,那么其他同位角呢?结论:两条直线a、b平行,被c所截所形成的同位角相等。性质1:两条直线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。符号:因为a//b所以∠1=∠2设计意图:从实物抽象到几何图形,是对学生能力的一种培养,通过学生的动手操作讨论归纳得出结论,使学生对平行线的性质有一个深刻的认识,同时培养学生的归纳总结能力。在第二张卡片上找到内错角,猜想它们之间的关系,并用你的方法验证内错角的关系,学生讨论归纳。(引导学生通过两直线平行,同位角相等,推理证明出内错角相等)提问:一对内错角相等,那其他内错角呢?结论:两条直线a、b平行,被c所截所形成的内错角相等。性质2:两条直线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。符号:因为a//b所以∠2=∠3设计意图:培养学生的逻辑思维能力,逐步锻炼学生的推理能力,继续探索两条直线平行的性质定理。在第三张卡片上找到同旁内角,猜想它们之间的关系,并用你的方法验证同旁内角的关系,学生讨论归纳。(引导学生通过两直线平行,同位角相等或内错角相等,推理证明出同旁内角互补)提问:一对同旁内角互补,那么其他同旁内角呢?结论:两条直线a、b平行,被c所截所形成的同位角相等。性质1:两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。符号:因为a//b所以∠2=∠4设计意图:锻炼学生的推理能力,使学生获得较强的感性认识,理解...