解三角形及其应用作者信息姓名联系电话所教学科高中数学所教学段高二电子邮件单位名称本模块将用来记录您在模块1至模块3中的学习反思。在前三个模块结束时，您都需要使用这个模板，根据所学内容在其中添加新的想法或设计。第1步：选择单元（模块1第2节后完成）请选定一个您所教的、且包含有项目学习要素（如探究活动、高级思维、真实情境、自主学习、合作学习等）的单元。在下面空格处简要介绍这个单元，包括您当前所使用的评价方法。原单元概述:《解三角形及其应用》“解三角形及其应用”这一单元主题，是高中数学人教B版必修五的内容，是研究任意三角形的边角关系以及运用这些关系解决测量和几何计算有关的实际问题。研究好这一单元主题，不仅能够将向量的数量积运算、勾股定理、正弦定理、余弦定理、和角公式、三角形面积公式等知识系统联系，而且能够很好地让学生感受解决几何问题的数学方法—几何代数化，并在解决实际问题时培养学生的动手实践、分组合作、自主探究的能力。高中数学中的解三角形是在研究了三角函数的恒等变换、向量的数量积等内容以后才学习的，因此就中观层面分析，本单元的内容是很多数学概念、性质、定理等知识的汇总和运用的内容。在本主题单元的学习中，我们把解三角形设计成三个专题来组织学习活动。专题一：正弦定理和余弦定理。这一专题主要是通过引导学生由直角三角形中的边角关系出发，由特殊到一般地猜想任意三角形的边角关系，最后给出一般性证明，使学生掌握三角形中的边与角的关系。专题二：运用正弦定理和余弦定理解三角形。通过学生对给定三角形中已知的不同的边、角信息的分析，合理选择正弦定理或者余弦定理求出其它的边和角，并能利用正弦定理，探究出三角形的面积公式，证明几何问题，判断三角形形状。专题三：解决与测量和几何计算有关的问题。本专题要通过具体的问题情境，讲授解三角形在实际中的一些应用，特别是利用解三角形的方法解决测量问题，让学生利用给定的测量工具，设计出测量方案，测量底部不能到达的建筑物的高度以及平面上不能到达的两点之间的距离，使学生进一步体会数学在实际生活中的应用。这三个专题具有层层递进的关系。前两个专题是知识层面的，专题一是定理的给出，专题二是定理的熟练运用；专题三是应用层面的，是定理的实际应用。对应课标：1．通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。2．能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。主题学习目标：1．学生会推导正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式；2．学生能记住正弦定理和余弦定理，会运用正弦定理和余弦定理解三角形；3．学生能掌握判断解三角形问题中解的个数的方法；4．学生会运用正弦定理证明几何问题；5．学生能够利用正、余弦定理解决解决“边、角”互化问题，并会判断三角形的形状。6．学生能运用正弦定理，余弦定理解决怎样测量一个底部不能到达的建筑物的高度的有关实际问题；7．学生能运用正弦定理，余弦定理解决怎样测量平面上两个不能到达的地方之间的距离的实际问题。描述您当前在这个单元中是如何评价学生的学习的：（注：请对评价方法、评价工具、使用时间等进行概述，而不需要直接陈列所有的评价内容）项目之前：使用“多媒体课件（如PPT、超级画板等）”，展示“评价量规”，并且使用“自学提纲”对学生进行初步的了解，并加深基本内容的自主探究；项目过程中：使用“提示语”、“评价量规”和“数学测验卷”进行评价，学生之间进行“小组讨论”、“自评和互评”等进行项目的展开和深入；项目结束：使用“总结性评价”、“数学测验卷”、“建立改错题本”、“撰写研究报告”等对学生进行总结性评价。第2步：21世纪技能（模块1第2节后完成）在模块一中您学习了在教学中考虑21世纪技能的必要性。那么，在您选定的这个单元中，您将在什么地方来培养21世纪技能呢？请在下表中至少列出您将整合在单元中的三个21世纪技能，也考虑一下利用什么技术工具来支持这些技能的学习。21世纪技能技术工具主动性和自主学习数学考试卷、评价量规、数学预习...
