九年级数学上册5.2反比例函数的图象与性质学案（无答案）北师大版教学目标：1.进一步巩固作反比例函数的图象.2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.教学重点：通过观察图象，概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质.教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.一、学前准备：通过画图象总结出：当k＞0时,函数图象的两支曲线分别位于（）；当k＜0时（）.还讨论了k取相反数时反比例函数图象的异同点：我们在学习一次函数y=kx+b图象时还研究了:⑴函数值随自变量的变化而变化的情况：当k＞0时,y的值随x的增大而（），当k＜0时，（）.⑵函数图象与x轴的交点，y轴的交点.二、问题探究：1．画出反比例函数y=，y=,y=，观察它们有什么共同点？2．总结它们的共同特征（先独立思考再互相交流）：(1)函数图象分别位于哪几个象限?(2)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？议一议用类比的方法来探究y＝-，y＝-,y=-的图象的共同特征并总结它们的共同特征[总结并记忆]反比例函数的主要性质.3.将反比例函数的图象绕原点旋转180°后能与原来的图象重合吗?4．在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点Q分别作x轴y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1,过点Q分别作x轴y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系?为什么?5．从上面的图中可以看出，P、Q两点在同一支曲线上，如果P，Q分别在不同的曲线，情况又怎样呢?6．因此只要是在同一个反比例函数图象上任取两点P、Q.不管P、Q是否在同一支曲线上，过P、Q分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2，总有三、课堂练习：1．下列不是反比例函数图象的特点的是（）（A）图象是由两部分构成（B）图象与坐标轴无交点（C）图象要么总向右上方，要么总向右下方（D）图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内2．若点（3，6）在反比例函数(k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（）用心爱心专心75（A）（，6）（B）（2，9）（C）（2，）（D）（3，）3．如果x与y满足，则y是x的（）（A）正比例函数（B）反比例函数（C）一次函数（D）二次函数4．若ab＜0,则函数axy与xby在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的（）四．体会与困惑：1.你的收获2.你的疑惑五．自我检测1．当时，双曲线y=过点（，2）；2．已知(k≠0)图象的一部分如图（1），则；3．如图（2），若反比例函数的图象过点A，图（2）图（1）则该函数的解析式为__________；4．已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成__________关系，当时，；当时，，则当时，；六．直击中考1.构造一个函数关系式，使之满足：①图象在二四象限②在每一象限内y随x的增大而增大③图象上一点向x轴y轴作垂线所得的矩形面积为3.__________________________.2.当x<0时，函数y=(m-1)x和y=都随x的增大而增大，求m的取值范围。3.函数y=k(x+1)与y=在同一坐标系中的图象大致是（）用心爱心专心76
