教案：实数目标确定的依据：1、课程标准相关要求：了解实数和无理数的概念：知道数轴上的点与实数一一对应。2、教材分析：实数是继学生学习了自然数、有理数、无理数之后的内容，通过本节的学习，使学生逐步经历数系的扩展过程。从而形成新的知识结构，为后继的学习打下基础。3、学情分析：学生已经在七年级上学期学习了《数怎么不够用了》，经历了自然数向有理数的扩展过程，本节课继续使学生经历此过程，从而得出无理数的概念，以及实数的概念，本节课的难点就是实数的分类，及实数与数轴上的点一一对应，学生往往在分类时遗漏一些东西，或添加一些东西，要使学生互相交流讨论，教师引导予以解决。同时学生对实数与数轴上的点一一对应弄不明白，要引导学生通过数形结合予以解决。目标：1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2.理解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。评价任务：1、通过计算器，计算出常见的有理数化为小数的形式，归纳出有理数的特征。2、通过分析、等，得出这些是无限不循环的小数，从而归纳出无理数的定义，进一步归纳出实数的定义。3、能够通过互相交流，对实数进行分类，并展示结果。4、能够从圆在数轴上的滚动，找出所表示的数。能够根据正方形的特点，找出数轴上表示的无理数。5、用自己的语言归纳总结出实数与数轴上的点一一对应。6、能够利用估算，并利用数轴比较两个无理数的大小。学习环节评价要点教学流程探索新知1、通过计算器，计算出常见的有理数化为小数的形式，归纳出有理数的特征。2、通过分析、等，得出这些是无限不循环的小数，从而归纳出无理数1、回顾：有理数及分类。2、举出所常见的有理数，通过计算器化为小数，观察特点。总结出无限循环小数和有限小数是有理数。3、引出概念：教师引导学生再举出所学的数，、使学生分析出特点，把它们归类。从而得到无理数的概念。4、得出实数的概：念的定义，进一步归纳出实数的定义。再探新知1、能够通过互相交流，对实数进行分类，并展示结果。1、思考有理数的分类，你能对实数分类吗？同桌交流，并展示结果。教师总结出实数的分类。按正负分类：实数负无理数负有理数负实数零正无理数正有理数正实数自主探究1、能够从圆在数轴上的滚动，找出所表示的数。能够根据正方形的特点，找出数轴上表示的无理数。2、用自己的语言归纳总结出实数与数轴上的点一一对应。3、能够利用估算，并利用数轴比较两个无理数的大小。思考：你能用数轴表示有理数吗？你能用数轴表示无理数吗？探究一：如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？探究二:边长为1的正方形的对角线长为,在数轴上以原点O为圆心,以为半径画弧,弧与数轴的两个交点,与正半轴交点为________,与负半轴的交点为______.1、总结归纳：（1）事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数（2）与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数_____2.比较大小：1.4π3.14拓展延伸活用数轴解题：1、你能求出大于且小于的整数吗？2、点A、B、C是数轴上的三个点，A、B表示的数分别是1、，且AB=AC,则C点表示的数是归纳小结自我反思交流，归纳总结本节课的内容学生在老师的引导下畅言所学所获所感。
