实数整理复习

实数整理复习(10 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。实数整理复习类型一．有关概念的识别 1．下面几个数：0. 23 ，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 【变式 1】下列说法中正确的是（ ） A、的平方根是±3 B、1 的立方根是±1 C、=±1 D、是5 的平方根的相反数 【变式 2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点 A，则点 A 表示的数是（ ） A、1 B、1.4 C、 D、 【变式 3】 = 类型二．计算类型题 2．设，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【变式 1】1）1.25 的算术平方根是__________；平方根是__________.2） -27 立方根是__________. 3）___________， ___________，___________. 【变式 2】求下列各式中的 （1） （2） （3） 类型三．数形结合 3. 点 A 在数轴上表示的数为，点 B 在数轴上表示的数为，则A，B 两点的距离为______ 【变式 1】如图，数轴上表示 1，的对应点分别为 A，B，点 B 关于点A 的对称点为 C，则点 C 表示的数是（ ）． A．－1 B．1－ C．2－ D．－2 【变式 2】已知实数 、 、 在数轴上的位置如图所示： 化简 类型四．实数绝对值的应用4．化简下列各式： (1) |π-3.142| (2) |-| (3) |x-|x-3|| (x≤3) 【变式 1】化简：类型五．实数非负性的应用5．已知：=0，求实数 a, b 的值。 【变式 1】已知(x-6)2++|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。【变式 2】已知那么 a+b-c 的值为___________ 类型六．实数应用题6．有一个边长为 11cm 的正方形和一个长为 13cm，宽为 8cm 的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少 cm。 类型七．引申提高7．（1）已知的整数部分为 a，小数部分为 b，求 a2-b2的值.1、已知是的算术平方根，是的立方根求的平方根。2、已知甲数是的平方根，乙数是的平方根，求甲、乙两个数的积。3.已知，求的平方根.4、已知与互为相反数，求的值。5、已知：y=,当 a、b 取不同的值时，y 也有不同的值.当 y最小时,求 ba的非算术平方根.6．（12 分）先观察下列等式，再回答下列问题：①； ②； ③．（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你根据上面各等式反映的规律，试写出用含 n 的式子表示...