1暨南大学附属实验学校中学部教学竞赛教学设计学科:数学年级:初一参赛教师:程华文课题6.3.1《实数的概念》教材分析实数是“数与代数”领域的重要内容。，本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算。本节是是实数的第一节课，主要通过折纸活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性，进而将数的范围从有理数扩充到实数．并类比着有理数的有关性质得出实数的有关性质．教学对象分析学生在前面已学习了平方根、立方根的知识,已经具有发现无理数的的能力，本节课通过教师创设的折纸的问题情境,让学生体会无理数是从现实世界中抽象出来的，是一种不同于有理数的数．教学目标1．了解无理数和实数的概念．2．会对实数按照一定的标准进行分类.3.了解分类的标准和分类结果的相关性,进一步了解体会"集合"的含义.教学重点1.让学生经历无理数发现的过程，使学生认识到数的扩充的必要性．2.无理数概念的探索过程及无理数概念的建立3.能对实数进行分类,并判断所给数的属性.教学难点1.无理数概念的探索过程.2.用所学定义正确判断所给数的属性.教学策略课前让学生给有理数进行分类----试一试(自主学习)----合作探究-----归纳小结-----练一练-----布置作业.教学准备多媒体课件,学案2教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图试一试试一试学生以前学过有理数,可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类.试一试:1、使用计算器把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3、53、847、119、911、95动手试一试，说说你的发现并与同学交流.（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）即：3＝3.0，6.053，875.584718.0119，2.1911，5.095可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？（课件展示）阅读下列材料：设则则-得，即，即.根据上面提供的方法，你能把思考，完成学案，回答问题(课前让学生准备好有理数的两种分类)学生自己回忆有理数的分类，为引入实数的分类做好铺垫.让学生动手实践，自己去发现并学会与他人交流.在学生解决了一3、化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数.学生动手完成，回答个问题后，层层深入地提出了一个对学生有更大挑战性的问题，激发学生学习探索的兴趣.探究新知1、在前面的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数，我们给无限不循环小数起个名字，叫“无理数”.有理数和无理数统称为实数.例1、（1）你能尝试着找出三个无理数吗？（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？解决问题后，可以再问问学生：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？”2、实数的分类(挑战自己)请尝试给实数进行分类.学生思考，回答学生动手分类,分享不同标准下的不同分类给出无理数定义后，请学生自己找找无理数，让学生在寻找的过程中，体会无理数的基本特征.应该让学生自己小结得出结论：判断一个数是有理数还是无理数，应该从它们的定义去辨别，而不能从形式去分辨.学生自己尝试画出实数的分类图，体会依据分类标准的不同会有不同的分法.4例2、把下列各数填入相应的集合内：整数集合｛…｝负分数集合｛…｝正数集合｛…｝负数集合｛…｝有理数集合｛…｝无理数集合｛…｝小结本节课你学到了哪些新知识？练一练下面小测题通过练习，熟记概念教学效果评价（小测题）1、下列实数中是无理数的为（）A、0B、-3.5C、D、.2、下列选项中，即不是正数也不是负数的是（）A、-1B、0C、D、.3、下列各数中是负无理数的是（）A、B、C、2D、.4、下列说法正确的是（）A、循环小数是无理数B、不循环小数是无理数C、是无理数D、是无理数.5、下列说法正确的是（）A、带根号的数是无理数B、无理数就是开方开不尽而产生的数C、无理数是无限小数D、无限...
