分数除法的意义和分数除以整数【教学内容】人教版小学数学六年级上册第三单元(第2课时)【教学目标】1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。2、使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算！3、培养学生分析能力，知识的迁移能力和语言表达能力，使学生的抽象思维能力得到发展。【教学重点】理解分数除法的意义。【教学难点】正确地归纳出分数除以整数的计算方法，并能准确地计算。【教学过程】一、创设情境，导入新课。师：前几天，老师在商场买了几包饼干（课件出示：3包饼干，每包重100克。）你们能从这里面找出什么信息？生1：能。生2：3包、100克。师：今天我们就一起来用这道题来学习新知识，有信心学好吗？生：有。[设计意图：激发学生学习的兴趣。]二、小组合作，学习新知。1、教学例1（修改）（出示例题：每包饼干100克，3包有多重？）[设计意图：让教学内容更加贴近生活。]（1）学生口头解答。评讲，总结：100×3=300（克）（2）师：根据100×3=300（克），请改编成2道整数除法算式及问题。学生与同桌交流后，汇报结果，教师巡视。出示学生2道整数除法的算式及问题。生：300÷3=100（克）3包饼干重300克，每包有多重？300÷100=3（包）300克饼干，每包重100克，可以装几包？（3）总结：除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（4）师：以四人为一小组，讨论如果把整数改成分数，上面三道题又会是怎样解决呢？[设计意图：让学生感受一下知识迁移，从而可以培养学生思维的灵活性。]（5）汇报：每包饼干理千克，3包有多重？×3=（千克）3包饼干重千克，每包有多重？÷3=（克）千克饼干，每包重千克，可以装几包？÷=3（包）（6）小结：通过对比，它们都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是除法的逆运算。[设计意图：尝试学习，学生的主体地位得到尊重，在学习过程中，进行独立思考，在相互交流中积累知识。]2、迁移类推，尝试学习（教学例2）。（1）先进行以下口算题训练。×××1214×××[设计意图：这组计算题具有较强的针对性，与例2知识有联系，通过学习，为学习新知作过渡。]（2）出示例2第一个小问题，并让学生自己试着折一折、涂一涂、算一算。最后，同桌之间相互说说算理。[设计意图：新的教学理念就要以学生为主体，让学生主动参与学习，通过找信息问题和动手操作理解题意，能激起学生欲望和学习兴趣。]（3）小组汇报：A、把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份就是2个，就是。÷2==B、把平均分成2份，份就是的，也就是×。÷2=×==（4）四人为一组比较以上2种方法。[设计意图：让学生感受一下一题多解，但还要学会选择较易的方法。培养学生解题能力。]（5）小结：第一种情况会遇到被除数的分子不能被除数整除时，如平均分成2分，就不能用第一种方法；而第二种就能用，所以第二种比较简单。（6）在这基础上，学生独立完成例2第二个小问题，同时允许学生折纸。（7）汇报结果。÷3=×=3、通过比较算式，你能发现什么规律？分数除以整数（0除外），等于乘这个数的倒数。三、动手操作，体验成功。1、用你发现的规律计算下面各题。÷3=×=÷2=（）=2、算一算。÷4÷43、把平均分成4份，每份是多少？什么数乘6等于？4、如果a是一个不等于0的自然数，÷a等于多少？÷3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？[设计意图：练习题要有针对性，要少而精，既让学生巩固所学知识，体验成功，又培养学生的思维解题能力。]四、全课小结。1、通过这节课的学习，你有什么收获？2、分数除以整数的规律是怎样的？3、这节课，你还有什么不太明白的地方？[设计意图：有利于学生对所学知识的一个全程认识，丰富学生的学习知识，有益知识的积累，能提高学生学习的积极性和语言表达能力。]五、作业布置。1、作业本第22页。板书设计：分数除法的意义和分数除以整数÷2==（分子除以整数法）÷2=×==（分数乘整数的倒数）
