教学设计方案课题名称1.2.1代入消元法解二元一次方程组姓名秦雄工作单位北海市第六中学年级学科七年级数学教材版本湘教版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）代入消元法解二元一次方程组是初中数学中的重要内容，是学生在学习了一元一次方程的基础上引入的一种新的知识。这节课是在学生学习了一元一次方程后，又一次数学建模思想的教学，培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是为今后学生学习三元一次方程组，二元二次方程组、函数奠定基础。本节课学习的主要内容是代入消元法解二元一次方程组，这实际上是对方程内容的进一步加深，有利于进一步提升学生的思维能力。二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）1.了解解二元一次方程组的基本思路是消元。2.掌握用代入法解二元一次方程组的步骤。3.熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。4.重点是掌握代入法解二元一次方程，难点是如何准确地代入消元。三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）学生已掌握一元一次方程的解法，能将一个二元一次方程中的某个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，同时对鸡兔同笼问题也有一定的认识。教师从鸡兔同笼问题入手，设置疑问，引入用列二元一次方程组和列一元一次方程的方法进行解答，让学生观察和对比两种方法，再根据学生的发现，从方法上指导师生合作探究新课学习。教学中针对教学内容设计了导学问题引导学生自学，尽量让学生预习到位。四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标）1.问题引入中国古算题：（鸡兔同笼问题）今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？若设鸡有x只，兔有y只,你能列出方程组吗？这个问题能列一元一次方程来解吗？若设鸡有x只，则兔有（35-x）只。观察{x+y=35,¿¿¿¿方程①和②中的x都表示鸡的只数，y都表示兔的只数，因此方程②中的①②x,y分别与方程①中的x,y相同．于是由①式得：③于是可以把③代入②式，得：④解方程④，得x=_______把y的值代入③式，得y=________因此原方程组的解是_______同桌同学讨论：解二元一次方程组的基本思路是什么？2.例题与练习例1：解方程组{5x−y=−9¿¿¿¿(1)(2)讨论：怎样消去一个未知数？解出本题并检验。解把②代入①，得5x−(−3x+1)=−9解得x=−1把x=−1代入②，得y=4因此原方程组的解是{x=−1¿¿¿¿思考：怎样判断所求出的x,y的值是否为方程组的解？将求得的x,y的值代入原方程组，看能否使每个方程都成立。议一议：代入法解二元一次方程组要注意些什么？练一练：解方程组{2y−3x=1¿¿¿¿(1)(2)讨论：与例1比较本题中是否有与类似的方程？怎样解本题？草稿纸上检验所得结果。【归纳总结】同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本想法是叫做代入消元法。例2：解方程组{2x−3y=0,¿¿¿¿(1)(2)讨论：怎样消去一个未知数？解出本题并检验。解由①式得x=32y③把③代入②式，得5(32y)−7y=115y−14y=2解得y=2把y=2代入③，得x=3因此原方程组的解是{x=3y=2议一议：用代入法解二元一次方程组的一般步骤有哪几步？【归纳总结】师生讨论后达成共识：用代入法解二元一次方程组的一般步骤有。练一练：用代入法解二元一次方程组{2x−y=−5,¿¿¿¿3.当堂检测基础练习1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）A．-x=4y-15B．x=-15+4yC.x=4y+15D．x=-4y+152．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）A.3x-（2x+4）=5B.3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5D.3x-2x+4=53.用代入法解方程组{2x+5y=21,¿¿¿¿较为简便的方法是（）A．先把①变形B．先把②变形C．可先把①变形，也可先把②变形D．把①、②同时变形拓展练习1.若方程5xm-2n+4y3n-m=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.2.如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值.五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）教师活动预设学生活动设计意图鸡兔同笼问题引入激发学生思...
