1.3《一元二次方程的根与系数的关系》课件VIP免费

1.3一元二次方程根与系数的关系20(0)axbxca方程的求根公式是242bbacxa)(042acb2、解方程（1）x2-6x+8=0（2）2x2-3x+1=01、的系数有何关系？的值与方程你能看出的值试求出为的两根设方程2121212121200xxxxxxxxxxacbxax,.,,,)(解下列方程并观察x1+x2，x1x2与a，b，c的关系1）x2-2x=02）x2-3x-4=03）x2-5x+6=0方程x1x2x1+x2x1x2x2-2x=0x2-3x-4=0x2-5x+6=0观察并思考方程的特点活动一qxxpxxxxqpxx21212120,,则：，的两根为若方程特别地：为了研究问题的方便，我们把二次项系数为1的方程设为x2+px+q=0的形式，有上面表格得出以下结论：活动二解下列方程并观察x1+x2，x1x2与a，b，c的关系方程x1x2x1+x2x1x22x2+x-3=05x2-9x-2=02x2+3x-2=03x2+11x+6=0学生观察方程的特点并归纳总结x1+x2，x1x2与a，b，c的关系.一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）acxxabxxxxacbxax212121200,,,)(则的两根为若方程qxxpxxxxqpxx21212120,,则：，的两根为若方程特别地：推论1你会证明吗？一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）012121221xxxxxxxx）（）是方程（二次项系数为为根的一元二次以两个数,推论2acxxabxxxxacbxax212121200,,,)(则的两根为若方程例1、利用根与系数的关系，求一元二次方程两个根的两根之和与两根之积.2250xx解：设方程的两个根是x1x2，那么12122,5xxxx例、根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的x1，x2的和与积(1)x2+2x-5=0(2)2x2+x=1注意的三个问题：1、化成一般式；2、二次项系数化1；3、不要漏掉-的负号.已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2，求另一个根及k值.1、如果-1是方程2x2－x+m=0的一个根，则另一个根是___，m=____.2、设x1、x2是方程x2－4x+1=0的两个根，则x1+x2=___，x1x2=___，x12+x22=(x1+x2)2-___=___(x1-x2)2=(___)2-4x1x2=___3、判断正误：以2和-3为根的方程是x2－x－6=0（）4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是_____.x1+x22x1x2-3411412×2和-1基础练习（还有其他解法吗？）23练习：*1.求下列方程的两根的和与两根的积：（）；（）；（）；（）xxxxxxx.2222141022323320441解：（）设方程的两根分别是、∵∴+xxxx.a,b,c,bcxx,xx.aa2121212141014141（）原方程可变形为设方程的两根分别是、∵∴+xx.xxxx.a,b,c,bcxx,xx.aa2212121222320232232312（）设方程的两根分别是、∵∴+xxxx.a,b,c,bcxx,xx.aa21212123320320203（）原方程可变形为设方程的两根分别是、∵∴+x.xxx.a,b,c,bcxx,xx.aa22121212441041401104*2.下列结论是否正确？（）设、是一元二次方程的两个根，则+=；xxxxxx2121215605（）设、是一元二次方程的两个根，则=；xxxxxx212122311（）不正确原方程可变形为=∵∴==；.xx.a,b,c,cxxa21223101311（）不正确∵∴=-解：=；.a,b,c,bxxa1211565小结你有什么收获？acxxabxxxxacbxax212121200,,,)(则的两根为若方程qxxpxxxxqpxx21212120,,则：，的两根为若方程特别地：推论1012121221xxxxxxxx）（）是方程（二次项系数为为根的一元二次以两个数,推论21、课本习题.2、思考题.m取何值时方程x2+mx+m-1=0（1）两根之和为1（2）两根之积为-1（3）两根互为倒数（4）两根互为相反数作业