人教A版高中数学《向量加法运算及其几何意义》课件VIP专享VIP免费

2.2平面向量的线性运算2.2.1向量加法运算及其几何意义1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？2.用有向线段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和单位向量？温故知新向量:既有大小又有方向的量平行向量:方向相同或相反的非零向量非零向量相等向量:长度相等且方向相同的向量向量的大小和方向是通过有向线段的长度和方向反映的零向量:长度为零的向量单位向量:长度等于一个单位的向量上海台北香港abc上海台北香港引入新课由于大陆和台湾没有直航，因此王先生春节回上海老家探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?ABC1.位移ABBCAC�数的加法启发我们，从运算的角度看，可以认为是的和.AC�ABBC与�引入新课思考1：某人从点A到点B，再从点B按原方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？ABCABBCAC�向量加法的三角形法则探究思考2：某人从点A到点B，再从点B按反方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？ABBCAC�ABC向量加法的三角形法则探究ABCABBCAC�思考3：如图，某人已从点A到点B，再从点B改变方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？向量加法的三角形法则探究思考4：上述分析表明，两个向量可以相加，并且两个向量的和还是一个向量.一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法.上述求两个向量和的法，称为向量加法的三角形法则.对于下列两个向量，如何用三角形法则求其和向量？bab与aab向量加法的三角形法则探究首尾相接首尾连，指向尾部探究1（八年级共点力的合成实验）图1表示橡皮条在共点力F1和F2的共同作用下，沿MC方向伸长了EO；图2表示橡皮条在一个力F的作用下，沿相同方向伸长了相同长度.从力学的观点分析，力F与F1、F2之间的关系如何？MCEO图1MEO图21F�2F�12FFF��F1F�2F�F向量加法的平行四边形法则探究这就是物理上的平行四边形定则探究2：上述求两个向量和的方法，称为向量加法的平行四边形法则.对于下列两个向量，如何用平行四边形法则求其和向量？ab与abab＋abCO向量加法的平行四边形法则探究首首相接连对角向量加法两种法则的对比总结三角形法则平行四边形法则图形特征111111适用范围111111作图特征所有向量(包括平行向量)一般只适用于非平行向量首首相接连对角首尾相接,首尾连，指向尾部求和方法特征对比结论：三角形法则适用范围更广，简单快捷！两者关系两个全等三角形来源于平行四边形法则例1.已知向量,求作向量作法1：在平面内取一点O，作作法2：在平面内取一点O，作OBOAOCOABbaOABCab、，ab.OAa,�ab向量加法的应用ABb.�OBab.�则OAa,�ABb.�以OA、OB为邻边做平行四边形OACB,连接OC,则首尾相接首尾连，指向尾部首首相接连对角思考：考察下列各图，的大小关系如何？的大小关系如何？香港BA台北C上海当且仅当同向时取等号；当且仅当反向时取等号.|ab||a||b|＋与＋|ab||a||b|＋与－ab＋ababab＋ab|ab||a||b|＋＋，ab与ab与|ab|||a||b||＋－，ab＋|ab||a||b|＋＋||a||b|||ab||a||b|(反向)－＋＋(同向)|ab|||a||b||＋－探究向量加法中模的大小关系实数的加法运算满足交换律，即对任意∈R，都有那么向量的加法也满足交换律吗？如何检验？DCBAabba,a,babab＋aDC��ABBCabAC���＋ADDCbaAC���＋探究向量加法的运算规律bBC��abba＋＋向量加法满足交换律实数的加法运算满足结合律，即对任意a，b，cR∈，都有（a＋b）＋c=a＋（b＋c）.那么向量的加法也满足结合律吗？CBAOabab＋abccab（＋）探究向量加法的运算规律cOC��＋a＋bcabcabc(＋)＋＋(＋)向量加法满足结合律bc(＋)OC�例2长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输.如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，...