完全平法公式VIP免费

两数和（差）的平方2()?ab学习目标学习目标课堂小结课堂小结巩固练习巩固练习例题讲解例题讲解复习回顾复习回顾学习六步曲探究新知探究新知学习目标能根据两数和平方公式的特点，正确运用两数和的平方公式进行计算；通过两数和的平方公式的推导，来初步体验数学中相互转化、数形结合的思维方法，了解公式的几何背景。公式的结构特征公式的结构特征::左边是左边是aa22−−bb22;;两个二项式的乘积两个二项式的乘积,,平方差公式平方差公式平方差公式平方差公式回顾回顾&&思思考考☞☞((aa++bb)()(aa−−bb))==即即两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积..右边是右边是这两数的平方差这两数的平方差..(a+b)与(a+2b)2等于多少,而且要用拼图来说明。我到现在还没有结果呢,唉!今天上课又要挨批评了,怎么办呢?同学们,你们能帮帮我吗?2昨天,我们数学老师布置了这样一道题目:引入a2b2abababa+ba+baba2ababb2(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2a2+2ab+b2=探究aa2b2bababbabb2b2b2abb(a+2b)2a2+4ab+4b2=a2b2abababb2b2abb2(a+2b)2a2+4ab+4b2=(a+b)2a2+2ab+b2=观察公式：它有什么特征呢？(a+2b)2a2+4ab+4b2=2、我们还可以把公式形象的记为:2222)(〇口〇口〇口这里的“口”和“〇”可以是单项式或多项式。1、左边是两数和的平方，右边可这样记：“首平方，尾平方，首尾二倍在中央”概括两数和平方公式的特征：学一学学一学例例11利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：(1)(2(1)(2xx++3)3)22；；(2)(3(2)(3mm−−2n2n))22使用完全平方公式与平方差公式的使用一样使用完全平方公式与平方差公式的使用一样,,注意注意先把要计算的式子与完全平方公式对照先把要计算的式子与完全平方公式对照,,明确哪个是明确哪个是aa,,哪个是哪个是b.b.首项首项22xx44xx2222xx的平方的平方,,()()22−−加上加上22xx第一数第一数与第二数与第二数++22xx33••乘积乘积的的22倍倍,,••22加上加上++尾项尾项33的平方的平方..22==++1212xx++99;;解：解：(1)(1)(2(2xx++3)3)22做题时要做题时要边念边写：边念边写：==33(2)(2)((33mm−−2n2n))22=(=(3m3m))22−−22••((3m3m))••((2n2n)+)+((2n2n))22==9m9m22−12mn+4n−12mn+4n22例2、利用两数和的平方公式计算:（1）(a+3b)2(2)(2x+3y)2（3）(-2x-y)2（4）(a-b)2请说出题中哪部分相当于公式中的哪部分相当于解：（1）(a+3b)2＝(2)(2x+3y)2222223(3)69aabbaabb2222(2)223(3)4129xxyyxxyy2222(2)2(2)()()44xxyyxxyy22222()()2aabbaabb（3）(-2x-y)2（4）(a-b)2=研究性学习研究性学习①①填空：（）填空：（）22=9a=9a22――（）（）++16b16b22；；②②计算：（计算：（――a+ba+b））22和（和（――aa――bb））22；；③③与（与（a+ba+b））22及（及（a―ba―b））22比较，你发现了什么律？比较，你发现了什么律？探索发现探索发现:(:(a+ba+b))22=(―a―b)=(―a―b)22,,（（a―ba―b））22==（（――a+ba+b））22解题规律解题规律::当所给的二项式的符号相同时，就用“和”的完全平方当所给的二项式的符号相同时，就用“和”的完全平方式；式；当所给的二项式的符号不同时，就用“差”的完全平方当所给的二项式的符号不同时，就用“差”的完全平方式。式。做一做做一做能力提升1.(1)(2a-5b)2(2)(2m-n)2(3)(-3x+y)2完成后请与同伴交流一下哦！小组PK现在开始：纠错练习指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(1)(2(2aa−1)−1)22＝＝22aa22−2−2aa++1;1;(2)(2(2)(2aa++1)1)22＝＝44aa22++11；；(3)((3)(aa−−1)1)22＝＝aa22−−22aa−−1.1.解解:(1):(1)第一数被平方时第一数被平方时,,未添括号未添括号;;第一数与第二数乘积的第一数与第二数乘积的22倍少乘了一个倍少乘了一个2;2;应改为应改为::(2(2aa−1)−1)22＝＝(2(2aa))22−2−2••22aa••1+1;1+1;(2)(2)少了第一数与第二数乘积的少了第一数与第二数乘积的22倍倍((丢了一项丢了一项););应改为应改为::(2(2aa++1)1)22＝＝(2(2aa))22++22••22aa••11+1;+1;(3)(3)第...