2013级高一数学学案学科数学编制人审核人学案编号9课型新授课课题平面的基本性质与推论学习目标1.准确理解平面基本性质与推论，熟练掌握相关符号表示，提高空间想象能力以及逻辑思维能力。2.自主学习、合作交流，探究应用平面基本性质及推论的规律和方法。3.激情投入，高效学习，体验符号语言、图形语言的魅力重点难点符号“y=f(x)”含义以及简单函数的定义域、值域的求法教学过程设计一．自主预习1、初中阶段定义：在某变化过程中有两个变量，如果对于在某一范围内的每一个确定的值，都有的值与它对应，则称是的函数，叫做.2、设集合A是一个非空的实数集，对于A内，按照确定的对应法则f，都有与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数，记作。3、对函数，其中x叫做，自变量的取值范围（数集A）叫做这个函数的。所有函数值的集合叫做这个函数的，函数y=f(x)也经常写为。4、因为函数的值域被和完全确定，所以确定一个函数只需要两个要素：。5、依函数定义，要检验两个给定的变量之间是否存在函数关系，只要检验：①；②。关于函数定义的理解：①定义域、对应关系是决定函数的二要素，是一个整体，值域由定义域、对应法则唯一确定；②相同函数：函数与函数之间只要定义域和对应法则都相同，就是同一函数.定义域是函数的灵魂，而对应法则相当于骨骼。③f(x)与f(a)不同：f(x)表示“y是x的函数”;f(a)表示特定的函数值。常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a时的函数值；④f(x)是表示关于变量x的函数，又可以表示自变量x的对应函数值，是一个整体符号，不能分开.符号f可以看做是对”x”施加的某种运算步骤或指令.例如，f(x)=3x²，表示对x施加“平方后再扩大3倍”的运算。函数还可以用g(x),F(x)来表示.⑤函数的定义域是自变量x的取值范围，它是构成函数的重要组成部分，解析式后如果没有标明定义域，则认为定义域是使函数解析式有意义的x的集合，如果函数是由几个部分组成，那么函数的定义域是使各部分有意义的交集，在研究实际问题时，函数的定义域要受到实际意义的制约.⑥求函数的定义域，就是求使这个解析式各部分均有意义的自变量x的取值的集合，一般转化为解不等式（或不等式组）。常见解析式有意义的规定：①分母不能为0；②偶次方根的被开方数非负，例如有意义集合是③无意义6、设a,b是两个实数，且a
a,x≤a,x
