计算机控制技术--基于Matlab的最少拍控制系统设计学院：计算机科学与技术班级：计科0902班学号：姓名：指导老师：日期：2012年12月15日一、实验目的：1．学习使用Matlab设计最少拍控系统的方法；二、实验工具：X86系统兼容型计算机、MATLAB软件。三、实验内容：1．实验原理最少拍设计，是指系统在典型输入信号（如阶跃信号、速度信号、加速度信号等）作用下，经过最少拍（有限拍）使系统输出的系统稳态误差为零。因此，最少拍控制系统也称最少拍无差系统或最少拍随动系统，它实质上是时间最优控制系统，系统的性能指标就是系统调节时间最短或尽可能短，即对闭环Z传递函数要求快速性和准确性。下面以一个具体实例介绍最少拍系统的设计和仿真。考虑图1所示的采样数字控制系统，被控对象的脉冲传递函数为0210G()(1)sss图0最少拍采样数字控制系统设采样周期T=1s，首先求取广义被控对象的脉冲传递函数：广义被控对象21112111111110()[](1)11(1)10[](1)110.36793.679(10.718)(1)(10.3679)TseGzZssszzzzzzzzzg我们知道，最少拍系统是按照指定的输入形式设计的，输入形式不同，数字控制器也不同。因此，对三种不同的输入信号分别进行考虑：①单位阶跃信号：计算可得到最少拍数字控制器为1111()()1()0.2712(10.3679))()()(1())10.718ezzzzzzDzGzzz检验误差序列：()(1())()1EzzRz由误差的变换函数得知，所设计的系统当k>1后，e（k）=0就是说，一拍以后，系统输出等于输入，设计正确。②单位速度信号：原理同上，我们可以得到：1111()0.5434(10.5)(10.3679)()()(1())(1)(10.718)zzzDzGzzzz检验误差：1()(1())()EzzRzz从E(z)看出，按单位速度输入设计的系统，当k大于等于2之后，即二拍之后，误差e（k）=0，满足题目要求。②单位加速度信号：12112112()0.8154(11/3)(10.3679)()()(1())(1)(10.718)()(1())()0.5()zzzzDzGzzzzEzzRzzz可知，按加速度输入信号设计的系统当k大于等于3，即三拍之后，误差e（k）=0。2．实验设计将所得结果分别用Matlab中的Simulink工具箱进行仿真，并将输入、输出和误差三条曲线放置在同一图像内，比较三种情况下的跟随特性。四、实验步骤：在三种输入（单位阶跃/速度/加速度）分别作用下，运用Simulink对其控制结果进行仿真。（a）有波纹控制系统①单位阶跃信号：系统Simulink仿真模型框图如图1所示：可得更加清晰的仿真结果如图1-1所示：图1单位阶跃信号输入时最少拍控制系统将示波器的数据存为矩阵形式，命名为y1在Matlab命令窗口输入：>>plot(tout(:,1),y1(:,2:4));>>holdon,legend('输入','误差','输出')可得输入、输出和误差三条曲线结果图如下所示：图1-1单位阶跃信号输入时系统的仿真结果②单位速度信号：控制系统Simulink框图如图2所示：图2单位速度信号输入时最少拍控制系统将示波器的数据存为矩阵形式，命名为y2在Matlab命令窗口输入>>plot(tout(:,1),y2(:,2:4));>>holdon,legend('输入','误差','输出')仿真结果为图2-2单位速度信号输入时系统的仿真结果③单位加速度信号：控制系统Simulink框图如图3所示：图3单位加速度信号输入时最少拍控制系统将示波器的数据存为矩阵形式，命名为y3在Matlab命令窗口输入>>plot(tout(:,1),y3(:,2:4));>>holdon,legend('输入','误差','输出')仿真结果图如图3-3所示。图7单位加速度信号输入时系统的仿真结果（b）无波纹控制系统》》无波纹最小拍控制器的计算（1）带零阶保持器的广义被控对象为Gs通过matlab，z变换程序为np=[0010];dp=[110];hs=tf(np,dp);hz=c2d(hs,1)结果为Transferfunction:3.679z+2.642----------------------z^2-1.368z+0.3679Samplingtime:1即23.679z2.642G(z)=1.3680.3679zz（2）无波纹最小拍控制器D（z）根据G(z)，对象有一个纯迟后因子v=1,一个零点10.718b，两个极点，单位速度信号2l,所以q=1，则闭环脉冲传递函数为11101()(10.718)()zzzz由01(1)(10.718)()01'(1)2.4364.154得系数01.407，10.825，则系统脉冲传函为111()1.407(10.718)(10.586)zzzz误差脉冲传函为121()(1)(10.593)ezzz由*zeDG得设计的控制器为220.3820.3640.0824()0.4070.593zzDzzz①单位阶跃信号》》无波纹最小拍控制系统框图Zero-Po...
