18.3课题：《平方差公式》第1课时共2课时备课人华佗中心中学王发展教学目标（一）教学知识点1．经历探索平方差公式的过程．2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．（二）能力训练要求1．在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．2．培养学生观察、归纳、概括的能力．（三）情感与价值观要求在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简洁美．重点平方差公式的推导和应用．难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．教具课件，正方形纸片时间2015年4月教学过程：（一）复习引入：1．多项式乘以多项式的法则是什么？你能用公式表达吗？（二）探索新知：1创设情境,学习新知：灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没亏吃,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?2、计算下列多项式的积，你能发现什么规律.（1）（x+1）(x-1)=;(2)(3m+1)(3m-1)=;(3)(2x+1)(2x-1)=.观察以上等式的左边与右边,你发现了什么规律？请用一句话归纳总结出等式的特点:规律：（1）左边是两个数的和乘以这两个数的差；（2）右边是这两个数的平方的差．3、平方差公式：一般地，有（a+b）（a-b）=a2-b2,叫乘法的平方差公式.用语言表述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.4、探究规律，发现实质：公式中，等号左侧：两项乘以两项，其中具有相同的两项和相反的两项.；等号右侧：是平方差形式，且是“相同项的平方”减”相反项的平方”.这样，平方差公式还可变形为：（1）（a-b）（a+b）=a2-b2(2)(b+a)(-b+a)=a2-b25、巩固练习：详见课件.（三）知识运用：6、例题讲解：例1运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(x2+y)(x2-y);(3)(-x+2y)(-x-2y).2例2计算:(1)1999×2001;(2)(x+3)(x-3)(x2+9).（四）综合拓展：7、拓展提升：利用平方差公式计算1.计算20042－2003×2005;2、:2、（x2-y)(x2+y)（五）课堂小结：1．平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征．2．在混合运算中，用平方差公式直接计算所得的结果可以写在一个括号里，以免发生符号错误．3．我们还学到一种数学思想方法——从特殊到一般和学以致用的方法（六）作业布置：课本第70页练习第1、2题《平方差公式》教学设计说明教学设计本节课，我是基于以下几方面进行设计的:一引入部分：本课时，我是在复习旧知的基础上进行探索的，我采用习题进行训练，让学生观察正例的结论的特征并对比题支的特征，在得到基本认识之后又用例题进行引导，并让学生大胆猜测结论，进而引导学生进行证明。证明之后又用割补正方形例子来验证平方差公式，达到理论联系实际的目的。使学生感受数学的应用价值，陶冶学生情操，引起兴趣。二探索与应用在得到公式的基础上，引导学生进入应用环节。我采用两个基础例题和一个拓展例题进行探讨。第一个例子着重训练基本知识的应用，让学生认清公式中的a和b各代表什么，分别代表题中的哪一部分，得到什么结论。例题之后进行对应训练并适当铺垫，为第二个例题做准备。第二个例题是对公式的变形运用，意在引导学生根据公式特征进行构造，并让学生认清：只有符合公式特征才能运用，其余的运算仍按乘法法则进行。例二之后再做一组对应训练，以巩固新知。此后，我又深挖教材进行综合拓展，三小结与作业完成教学任务后，我引导学生进行自我小结，把本节课中自己最得意的部分展示给大家，继而结束了本课。对于本课的作业我采用分层布置和自由选择相结合的办法，激发了学生的积极性，提高了学生的参与意识，突出了学生的主体地位。教后反思平方差公式是初中数学的核心公式之一，它是特殊的整式的乘法，运用这一公式，可以迅速而简捷地计算出符合公式特征的多项式乘法结果。我想要学好这个公式，首先是让学生学会判断，哪些乘法算式能用平方差公式，运用公式计算时一定要看是否符合公式的特征，其次我知道培养学生...
