材料力学模拟试题（一）解答一、一、填空题（每小题5分，共10分）1、如图，若弹簧在Q作用下的静位移mmst20，在Q自由下落冲击时的最大动位移mmd60，则弹簧所受的最大冲击力dP为：3Q。2、在其它条件相同的情况下，用内直径为d的实心轴代替直径d的实心轴，若要使轴的刚度不变（单位长度的扭转角相同），则实心轴的外径D＝d42。二、二、选择题（每小题5分，共10分）1、图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案：(A)截面形心；（B）竖边中点A点；（C）横边中点B；（D）横截面的角点D点。正确答案是：C2、若压杆在两个方向上的约束情况相同；且zy。那么该正压杆的合理截面应满足的条件有四种答案：（A）;zyII（A）;zyII（A）;zyII（A）yz。正确答案是：D三、三、计算题（共80分）1、（15分）图示拐轴受铅垂载荷P作用。试按第三强度理论确定AB轴的直径d。已知：P=20KN,MPa160。解：AB梁受力如图：)(280014.020000NmMnAB梁内力如图：)(300015.020000maxNmM危险点在A截面的上下两点由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件：)(64)(0639.01016014.3101.4321016032/28003000363632222mmmddWMMnM图0.14PMx图2、图示矩形截面钢梁，A端是固定铰支座，B端为弹簧支承。在该梁的中点C处受到的重量为P＝40N的重物，自高度h＝60mm处自由落下冲击到梁上。已知弹簧刚度K＝25.32N/mm,钢的E＝210GPa，求梁内最大冲击应力（不计梁的自重）。（15分）解：（1）求st、maxst。将重力P按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C处，点C的挠度为st、静应力为maxst，惯性矩)(12016.004.012433mbhI由挠度公式)2(21483KPEIPlst得，83339310365.112)10(104010210488.040stmmm1001.01032.25240213mmm1001.0根据弯曲应力公式zstWMmax得，其中4PlM，62bhWz代入maxst得，MPabhPlst12401.004.068.0406422max（2）动荷因数Kd12160211211stdh（3）梁内最大冲击应力MPastdd1441212max3、（10分）图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d1/d2,以及临界力之比21)/()(crcrPP。并指出哪根杆的稳定性较好。解：由222212EEcr即：22221111ilil；APB4/24/27.021dldl7.021dd又：49.0)()(222121211121ddAAAAppcrcrcrcr；4、（15分）等截面钢架如图所示，各杆段的抗弯刚度EI相同。试求钢架横截面上的最大弯矩，并说明发生在何处。解：一次超静定问题，解除多余约束B。作当基本静定系上只有外载荷q时，he和B点沿X1方向作用一单位力时，钢架各段的弯矩如图（忽略剪力和轴力的影响）基本静定系。多余的约束反力为X1。由01111pX应用图乘法求系数：EIaaaaaaaEI3112)()33221(1EIqaaaqaEIp3221)2231(1421将计算结果代入方程：01111pX；得：022413EIqaXEIa因此解得：qaX311将计算结果代入方程：01111PX得：Mq图qaaaa2qa2M图X1022413EIqaXEIa；因此解得：qaX311如图：最大弯矩为2qa在AD段的A截面无限右侧处。3532)2(222maxqaqaaqM5、（15分）一根在A端固定的园截面杆AB如图所示，图中的a、b及此杆的抗扭刚度GIp均为已知：杆在B端有一不计自重的刚性臂，在C截面处有一固定指针。当杆未受载荷时，刚性臂及指针均处于水平位置。如在刚性臂端部加一向下的载荷P，同时在D、E处作用有扭转力偶矩TD和TE，当刚性臂与指针仍保持水平时，试确定此时的TD和TE。解：忽略弯曲影响，设轴的扭矩图如图示：DEDAEEDBETTPbMTPbMPbM;;由0CABC；及PGIMl;;)()(0;3;2)(0PDEPECAEPPEBCGIaTTPbGIaTPbPbTGIaPbGIaTPbpbTD46、（10分）构件上的某点应力状态如图所示。试求该点的主应力及最大剪应力之值，并画出三向应力状态的应力圆。解：求主应力，如图画应力圆：材料力学模拟试题（二）解答一、一、填空题（共15分）1、1、（5分）一般钢材的弹性模量E＝210GPa；吕材的弹性模量E＝70GPa2、2、（10分）图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用，材料的剪切弹性模量为G，该杆的MPay20MPax50MPaxy40MPa302MnPb-TE+TDPbPb-TEADCEB☉30单位（Mpa）4050-7.7τσ-3077.7单位MPaman＝3116Dm，最大单位长度扭转角max＝4132GDm。二、二、选择题（每小题5分，共10分）1、（5分）)]1(2[EG适用于：（A）...
