正弦交流电路及其应用课程目标1掌握正弦量的三要素2了解相量及相量图的表示方法3掌握电路元件上电压电流的关系4了解提高功率因数的意义、掌握提高功率因数的方法5熟悉三相电路的联接方法并掌握线电压与相电压、线电流与相电流之间的关系6掌握对称三相电路的分析7了解三相电路中线的作用8学会常用电路元件的识别与测量方法9掌握日光灯电路的安装和测试10掌握三相负载的联接以及电压、电流功率的测量课程内容1正弦量的三要素2正弦量的相量表示法3电路元件上电压电流的关系：电阻元件电压电流的关系电感元件电压电流的关系电容元件电压电流的关系RLC串联电路的分析4正弦交流电路的功率及功率因数提高5三相对称电路的特点及分析6电阻、电感、电容元件的认识与测量7日光灯电路和功率因数的提高8三相负载的星形联接和三角形联接学习方法从分析交流电的三要素及表示方法出发，掌握电路元件电压电流的数值与相位关系，掌握RLC串联电路的分析及谐振分析，掌握交流电路的功率及功率因数的提高方法，掌握三相对称电路的分析方法，通过以上系统的学习掌握交流电路的分析方法。通过交流电路的实训掌握交流电路参数的测试及数据分析。课后思考1相位差的含义？2相量和正弦交流电的关系?画相量图的注意点？3无功功率和视在功率的含义是什么？4提高功率因数的意义？提高的方法有哪些？5三相对称电源的条件是什么？三相对称负载的含义是什么？6三相电路功率的测量方法有哪几种？7电阻元件、电容元件、电感元件的电压与电流的相位关系如何？8电感和电容在直流和交流电路中的作用如何？正弦量的三要素在正弦交流电路中，电压和电流的大小和方向随时间按正弦规律变化。凡按照正弦规律变动的电压、电流等统称正弦量。图2.1.1为一段正弦电流电路，电流i在图示参考方向下，其数学表达式为i=Imsin(ωt+φi)+-iRu图2.1.1式中Im为振幅，ω为角频率，ψi为初相，正弦量的变化取决于以上三个量，通常把Im、ω、ψi、称为正弦量的三要素。一、频率与周期正弦量完整变化一周所需的时间，如图2.1.2称为周期T。单位是s（秒），每秒内变化的周数称为频率，用字母f表示，单位是赫兹（Hz）。我国采用50Hz作为电力标准，又称工频。频率和周期互为倒数：Tf1(2.1)iΦiπ2πωtIm0图2.1.2ω称为正弦电流i的角频率，单位是rad/s（弧度每秒）。fT22(2.2)从式中可以看出角频率与频率之间是个2π的倍数关系，有时我们也把振幅、频率、初相称为正弦量的三要素。二、振幅和有效值正弦量的大小和方向随时间周期性的变化，最大幅值称为振幅，也叫最大值，图2.1.2为电流的正弦波形。一般用Im、Um来表示电流、电压的最大值。下面分析正弦量的有效值：在图2.1.3中有两个相同的电阻R，其中一个电阻通以周期电流i，另一个电阻通以直流电流I,在一个周期内电阻消耗的电能分别为TdtRiW02周TRIW2直+-iRu+-IRU图2.1.3令消耗的电能相等，则TdtRiTRI022TdtiTI021式中I称为周期电流i的有效值Im，又称为方均根值。当周期电流为正弦量时，i=Imsinωt令（φi=0），则TmTtdtITdtiTI02202sin11222cos102IdttTITm(2.3)IIm2得到正弦量最大值（振幅）是有效值的2倍。三、相位、初相、相位差正弦电流一般表示为i＝Imsin(t+i).其中t+i叫做相位，反应了正弦量随时间变化的进程。当t=0时，i叫做初相。假定两个同频率的正弦量u、i，则u＝Umsin(t+u)i＝Imsin(t+i)它们的相位差为＝(t+u)－(t+i)＝u－i此式表明，相位差与计时起点无关，是一个定数。我们只讨论同频率正弦量的相位差，这点要注意。如图2.1.4。u,iui0ωtωtuiu,i0(a)0(b)同相0u,iωt0uiu,iuiωt0(c)正交=π/2(d)反向=π图2.1.4当φ>0时，反映出电压u的相位超前电流一个角度，简称电压u超前电流I,如图2.1.4(a)。当φ=0时，电压u和电流i同相位。如图2.1.4(b)当φ=2时，称正交。如图2.1.4(c)当φ=时，称反向。如图2.1.4(d)正弦量的相量表示法用相量来表示相对应的正弦量称作相量表示法，由于相量本身就是复数，下面将对复数及其运算进行简要的复习。一、复数一个复数A可用下面四种形式来表示：１．代数式，如图2.2.1A=a1+ja2j=1为虚单位。２．三角函数式令复数A的模｜A｜等于a，其值为正。角是复数A的辐...
