一、动力学的两类基本问题1．(2010·山东理综)如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．下图中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．下图中正确的是()【答案】C【解析】物体在斜面上下滑，受到重力、支持力和摩擦力的作用，其合外力为恒力，加速度为恒量，物体做匀加速直线运动，其加速度图象应为一平行横轴的直线段，速度v＝at，其速度图象应为一向上倾斜的直线，路程s＝at22，路程随时间变化的图象应为一开口向上的抛物线，A、B、D错误；物体滑到水平面上后，在摩擦力作用下做匀减速运动，其摩擦力大于在斜面上运动时的摩擦力，所以C正确．2．(双选)(2011·上海单科)受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其v－t图象如图所示，则()A．有0～t1秒内，外力F大小不断增大B．在t1时刻，外力F为零C．在t1～t2秒内，外力F大小可能不断减小D．在t1～t2秒内，外力F大小可能先减小后增大【答案】CD【解析】由图象可知0～t1，物体做a减小的加速运动，t1时刻a减小为零．由a＝F－fm可知，F逐渐减小，最终F＝f，故A、B错误．t1～t2物体做a增大的减速运动，由a＝f－Fm可知，至物体速度减为零之前，F有可能是正向逐渐减小，也可能F已正向减为零后正在负向增大，故C、D正确．3．(2011·山东卷)如图所示，在高出水平地面h＝1.8m的光滑平台上放置一质量M＝2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1＝0.2m且表面光滑，左段表面粗糙．在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m＝1kg，B与A左段间动摩擦因数μ＝0.4.开始时二者均静止，现对A施加F＝20N水平向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走．B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x＝1.2m(取g＝10m/s2)．求：(1)B离开平台时的速度vB；(2)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移sB；(3)A左段的长度l2.【答案】(1)2m/s(2)0.5s0.5m(3)1.5m【解析】(1)设物块B平抛运动的时间为t，由运动学知识可得h＝12gt2，①s＝vBt，②联立①②式，代入数据得vB＝2m/s.③(2)设B的加速度为aB，由牛顿第二定律和运动学的知识得μmg＝maB，④vB＝aBtB，⑤sB＝12aBt2B.⑥联立③④⑤⑥式，代入数据得tB＝0.5s，⑦sB＝0.5m．⑧(3)设B刚开始运动时A的速度为v1，由动能定理得Fl1＝12Mv21.⑨设B运动后A的加速度为aA，由牛顿第二定律和运动学的知识得F－μmg＝MaA，⑩l2＋sB＝v1tB＋12aAt2B，⑪联立⑦⑧⑨⑩⑪式，代入数据得l2＝1.5m．⑫二、满分模板(2010·安徽)质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图所示．g取10m/s2，求：【解析】(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2，初速度为v20，末速度为v2t，加速度为a2，则a2＝v2t－v20Δt2＝－2m/s2.①(2分)设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有Ff＝ma2，②(2分)Ff＝－μmg，③(1分)联立②③得μ＝－a2g＝0.2.④(2分)(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1，初速度为v10，末速度为v1t，加速度为a1，则a1＝v1t－v10Δt1＝1m/s2.⑤(2分)根据牛顿第二定律，有F＋Ff＝ma1，⑥(2分)联立③⑥得F＝μmg＋ma1＝6N.(3)解法一：由匀变速直线运动位移公式，得x＝x1＋x2＝v10Δt1＋12a1Δt21＋v20Δt2＋12a2Δt22＝46m．(4分)解法二：根据v－t图象围成的面积，得x＝v10＋v1t2Δt1＋12v20Δt2＝46m.【答案】(1)0.2(2)6N(3)46m【点评】有些高考题是用表格或图象的形式告诉已知条件，因此学会识图和读图是解题关键．
