圆锥曲线与方程-2012考位定向VIP免费

圆锥曲线与方程考纲分解解读1圆锥曲线（1）了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.（2）掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.（3）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质.（4）了解圆锥曲线的简单应用.（5）理解数形结合的思想.知识体系构建备考方略本章主要内容有椭圆、双曲线、抛物线的定义，标准方程，简单几何性质.它们作为研究曲线和方程的典型问题，成了解析几何的主要内容，在日常生活、生产实践和科学技术上有着广泛的应用.因此在高考中，圆锥曲线成为命题的热点之一.分析近几年高考试题，有下面几个显著特点：1.注重双基保持稳定圆锥曲线在题型、题量、难度等方面风格独特，每年的试卷中客观题2至3道，主观题1道，分值占全卷的15%左“”右，难、中、易层次分明，既有基础题，又有能力题.2.全面考查重点突出试题中，圆锥曲线的内容几乎全部涉及，考查的知识点约占圆锥曲线总知识点的四分之三，通过知识的重新组合，考查学生系统掌握课程知识的能力.3.考查能力探究创新试题具有一定的综合性，重点考查学生画图、数形结合、等价转换、分类讨论、逻辑推理、合理运算以及综合运用知识的能力.在今后的高考中，圆锥曲线仍将考查圆锥曲线的概念和性质.“解析几何中的定值及最值问题也会有所加强，圆锥曲线的应”“”用性问题和探索性问题将会出现在今后的高考中.学好本章的关键在于正确理解和掌握由曲线求方程和由方程讨论曲线的性质这两个方面的问题.为此建议在复习备考中做到：1.“”搞清概念（对概念定义应咬文嚼字）；2.“”熟悉曲线（会速写出符合题目数量特征要求的曲线）；3.熟练运用代数、三角、函数、几何、向量的知识；4.“”处理问题时要在大处着眼（即在整体上把握问题的综合信“”息和处理问题的数学思想）；小处着手（即在细节上能熟练运用各种数学知识和方法）.第一节椭圆课前自主学案知识梳理1．椭圆的定义平面内与两定点F1、F2的距离的和等于定长2a（>｜F1F2｜的点的轨迹叫做椭圆，即点集M={P||PF1|+|PF2|=2a，2a＞|F1F2|}是椭圆；其中两定点F1、F2叫椭圆的焦点，定点间的距离叫椭圆的焦距.（2a=|F1F2|时，点的轨迹为线段F1F2，2a＜|F1F2|时，无轨迹）.2.椭圆的标准方程、性质220022xy+>1ab220022xy+=1ab220022xy+<1ab基础自测A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件1.(2009年陕西卷)“m＞n＞0”“是方程mx2+ny2=1表示焦点在y”轴上的椭圆的（）2.(2009年浙江卷)已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若，则椭圆的离心率是（）AP=2PB�2222xy+=1abA.B.C.D.3222131222xy+=136922223e=,2a=12,a=6,b=32xy+=1369xy+=1369则所求椭圆方程为答案：解析：课堂互动探究1.•1.解析：2b5252b=,43e23ca2249ca222b4,9aa2222b59959,b,95544aa23,ABF=4a2a又的周长，2ABF6.的周长为用待定系数法求椭圆的标准方程解析：法一：①当所求椭圆的焦点在x轴上时，设它的标准方程为(a>b>0)，依题意应有2222xy+=1ab2222221133=1ab1-2=1b，解得221a=51b=4，因为a>b,从而方程组无解②当所求椭圆的焦点在y轴上时，设它的标准方程为(a>b>0)，依题意应有2222yx+=1ab2222221133=1ab1-2=1a，221a=41b=5，解得所以所求椭圆的标准方程为22yx+=11145法二：设所求椭圆的方程为，依题意得22mx+ny=1(m>0,n>0,mn)且11m+n=1991n=14，解得m=5n=4，从而求得椭圆的标准方程为22yx+=11145解析：因为椭圆9x2+5y2=45的焦点坐标为（0，±2）从而可设所求的椭圆的方程为，x22104y（），6+=1+44又因为经过点（2，6），从而得，=8=-2解得或（舍去）,x221.812y故所求椭圆的方程为：2.求经过点M(2，)，且与椭圆9x2+5y2=45共焦点的椭圆的方程.6(2009年重庆卷)已知椭圆，2222xy+=1(...