浙江省鉴湖中学10级高二数学圆锥曲线与方程选修2-12.2.1椭圆及其标准方程2(理)教学目标：使学生掌握椭圆的定义，能利用椭圆的定义来求一些简单的关于椭圆的轨迹教学重点：利用椭圆的定义来求一些简单的关于椭圆的轨迹教学难点：利用椭圆的定义来求一些简单的关于椭圆的轨迹一、复习回顾：复习1、“0mn”是“方程221mxny”表示焦点在y轴上的椭圆”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件复习2、椭圆22192xy的焦点为12,FF，点P在椭圆上，若1||4PF，则2||PF；12FPF的大小为.二、数学建构区别焦点在不同坐标轴上的椭圆标准方程图形标准方程焦点坐标定义|MF1|+|MF2|=2a(2>2c>0)a、b、c的关系焦点位置的判断分母哪个大，焦点就在哪个轴上三、数学应用例1、在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？为什么？变式：若点在的延长线上，且，则点的轨迹又是什么？例2、设点的坐标分别为，.直线相交于点，且它们的斜率之积是，求点浙江省鉴湖中学10级高二数学圆锥曲线与方程选修2-1的轨迹方程例３、（1）设P(x,y)是曲线C:252x+92y=1上的点，F1(-4,0),F2(4,0),则|PF1|+|PF2|()A.小于10B.大于10C.不大于10D.不小于10（2）椭圆125922yx上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，则当m取最大值时，点P的坐标是.（3）P是长轴在x轴上的椭圆＋＝1上的点，F1、F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则|PF1|·|PF2|的最大值与最小值之差一定是()A．1B．a2C．b2D．c2四、当堂反馈练1．求到定点与到定直线的距离之比为的动点的轨迹方程．练2．一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程式，并说明它是什么曲线．练3．如图,线段AB的两个端点A、B分别在轴、轴上滑动，，点M是AB上的一点，且，求点M随线段AB运动而变化，求点M的轨迹方程.浙江省鉴湖中学10级高二数学圆锥曲线与方程选修2-1针对训练：班级姓名1.若圆上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是（）A.B.C.D.2．已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向轴作垂线段PQ，则线段PQ的中点M的轨迹是（）A．圆；B。椭圆；C。圆或椭圆；D。线段。3.设P是椭圆上一点，若点P到两焦点的距离之差为2，则是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形4.椭圆上一点M到焦点的距离为2，N为的中点，O是坐标原点，则|ON|的值是（）A.2B.4C.8D.5．经过点与的椭圆的标准方程为。6.已知椭圆的中心在原点，一个焦点为（0，），被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆的方程是7.已知椭圆的焦距是2，则m=8.已知P是椭圆上一点，是椭圆的焦点。若,则的面积为9．动点P与定点A（-2，0），B（2，0）的连线的斜率之积为，则点P的轨迹方程为。10.已知椭圆的焦距是2，且经过点,求它的标准方程。11.若是椭圆上的一个动点，求xy的最大值。浙江省鉴湖中学10级高二数学圆锥曲线与方程选修2-112.已知点P为椭圆上的一点，是椭圆的焦点，（1）若，求的面积；（2）求的最大值。13.已知,B是圆F：上的一个动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P,求动点P的轨迹方程。14.已知椭圆C与椭圆有相同的焦点，且椭圆C经过点P（2，-3），求椭圆C的标准方程。15．在平面直角坐标系中，已知的顶点A（-4，0），C（4，0），顶点B在椭圆上，求的值。16．设P(x,y)是椭圆上一点，且点P的纵坐标。已知点A（-5,0），B（5,0），试判断是否为定值。若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由。浙江省鉴湖中学10级高二数学圆锥曲线与方程选修2-12.2.1椭圆及其标准方程2(文)教学目标：使学生掌握椭圆的定义，能利用椭圆的定义来求一些简单的关于椭圆的轨迹教学重点：利用椭圆的定义来求一些简单的关于椭圆的轨迹教学难点：利用椭圆的定义来求一些简单的关于椭圆的轨迹五、复习回顾：复习1、“0mn”是“方程221mxny”表示焦点在y轴上的椭圆”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件复习2、椭圆22192xy的焦点为12,FF，点P在椭圆上，若1||4PF，则2||PF；12FPF的大小为.六、数学建构...
