§2.2对数函数的概念及其图像和性质（一）南宁市第三十三中学王洋洋授课地点南宁市第三十三中学授课班级高一（12）班课时安排1课时教学目标知识与技能目标会类比指数函数探索并了解对数函数的性质，应用单调性比较对数大小。过程与方法目标1.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法情感态度与价值观目标通过考古学的实例引入增强学生的爱国情感。教学重点对数函数的概念及其图像性质教学难点.能根据对数函数的图象和性质进行值的大小比较.教学方法自主探究、类比分析法教具多媒体内容分析本节课在指数函数的概念和性质的基础上，使学生类比探究掌握对数函数的图像和性质，并能利用它来比较大小，求定义域等问题。学情分析本节课是人教版高中数学必修1第二章第二节对数函数的图像和性质。本节课是在学生学习过指数函数，对数运算的基础上引入的，所以学生对于函数的探究有一定的方向。本节课采用探究式教学，让学生遵循问题的发生发展规律，得到知识并运用知识。探究和发现对数函数性质是本节教学的难点，所以在教学中采用设计实例，启发提问来引导学生获得函数性质。第1页共3页教学过程教师活动学生活动设计意图创设情境引入新课师：著名科学家伽利略曾说过：“给我空间、时间和对数，我就可以创造整个宇宙。”可见，对数有如此大的魅力，今天我们就继续探究对数函数的图像及其性质。（板书：本节课标题对数函数图像和性质）师：先来请大家猜测这是什么？（展示新疆出土的距今两千多年的面条和小米）；再展示马王堆汉墓女尸；再展示广西宁明出土的鱼化石。师：这是一个指数式，要想得到时间跟碳14含量的关系，应该是个怎样的关系。生：利用碳14含量来推算时间。生：利用指数跟对数的换算，应该为对数式。通过一幅引人入胜的宇宙空间图画及伽利略的名言引入课题，增强学生的学习兴趣。通过考古发现，开拓学生视野，激发好奇心，引入课题。互动探究研究实质生成知识问题一：是不是任意的一个碳14含量对应一个唯一的时间T？那能否确定一个函数关系？概括：这个就是我们今天所要学习的对数函数（板书概念）。生：自然引入对数函数概念。有碳14含量引入函数关系，再通过x,y过渡，自然引出对数函数定义。问题二：一般情况下，我们怎样来研究一个函数？如果画图的话，怎样得图像？请学生在导学案上画出与与的图像。（教师巡视检查）请学生组长总结在做图中同学出现的不规范作图的种种问题。问题三：根据所做出的对数函数图像继续讨论学案上的思考题。与图像有什么关系？再问：能否得到一个一般性的结论，并生：列表、描点、连线。分组讨论做出图像生：图像关于x轴对称。学生代表回答本组讨论结果：得到结论底数成倒数的两个对数函数图像关于x轴对称。1.利用新课改的模式，引导学生主动参与、自主进行问题的分析探究，讨论式教学也可以最大程度调动学生的积极性2.让学生自己发现作图中的问题，培养严谨的学习态度。教师分析引导，学生分组讨论，得到结论。第2页共3页说明理由。（板书性质与图像关于x轴对称）问题四：通过画图能否总结对数函数的图像特点？并填写导学案表格（多媒体显示性质表格，找学生代表口头填写表格，其他人补充完善）生：讨论，互相纠正错误，得到答案。本环节类比指数函数的学习，学生发现的结论都相对容易。实战演练达成技能例1.对数型函数求定义域投影仪展示学生结果，并纠错。①②生：自己当堂写出答案，并通过投影仪解释答案。通过课堂练习加深学生对对数函数概念的理解并规范书写格式。例2：对数比较大小问题：本组例题是同底数对数比较，同学讲解法。板书第一题，学生回答出第二题答案。生：同底数对数比较大小用相应函数的单调性。通过具体的实例，让学生体会函数的单调性。总结提炼升华认识通过本节课的学习，可以总结以下内容：对数函数概念掌握；图像的性质；及性质的应用。学生总结本节课学到的知识在学生总结的基础上教师进行升华认识，目的是加强本节课的学习效果...
