如何帮助学生面对乘法分配律陈铭铭乘法分配律是小学阶段学生比较难理解与叙述的运算定律，但确又是非常重要，运用广泛。在教与学乘法分配律的过程中，师生都碰到了一些困惑：为什么这么明了的简便运算，学生就是用着烦、理还乱呢？而且练习时间长了也还是懂非懂，犹如雾里看花，越看越朦胧。学生对乘法分配律比较难掌握，我认为原因有二，一是学生的感性认识比较少，平时学习中虽然在一题多解中见过这样的形式，却对它们之间为何有这样的关系不理解；二是乘法分配律形式变化比较大，学生原来接触的运算定律形式变化不大，但一变式学生就摸不着头脑了。正如一个女同学质疑的那样：（5+4）×3=5×3+4×3这个算式中，左边只有一个“3”，右边有两个“3”，怎么会相等的呢？二、乘法分配律的教学误区误区之一：乘法分配律＝一个规律大部分老师，在上乘法分配律这一课时，往往都会患同样的毛病：受功利性驱使，根本不顾学生已有的知识经验、知识生长点，而是另起炉灶，强迫学生建空中楼阁（数学模型），即硬逼学生根据几个等式，发现规律性的内容、概括出乘法分配律。就算让学生把各个等式都一一验证过，中下学生仍然感到乘法分配律是突然的、抽象的、困惑的！其结果是：乘法分配律的的确确是很快地得出来了，好象学生也有点感悟了，但时间稍长，这种暂时的链接必断无疑——早已忘得一干二净！因此，乘法分配律的探究，应该注重学生已有的知识经验，找到知识的生长点，经过同化和顺应，构建认知结构。误区之二：乘法分配律＝简便计算运用乘法分配律是可以使简便计算简便，但乘法分配律不仅仅是用来简便计算。仔细想来，小学数学中的很多知识点都可以和乘法分配律挂上钩，比如相遇问题：客车、货车同时从两地相向开出，5小时相遇，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，两地相距多少千米？列式为（70+80）×5或者70×5+80×5，就是乘法分配律的运用。又如计算长方形周长的两个公式，也可以用乘法分配律来解释。再如，计算：12×6时：10×6=60，2×6=12，60+12=72。这里已经不知不觉地用了分配律。其实平时进行的多位数乘法的竖式计算，它的算理就是乘法分配律。如果教师把乘法分配律等同于简便计算，那么学生就会误以为运用乘法分配律就是简便计算，当学生出现“125×（803－3）=125×803－125×3=100375－375=100000”这样本不需简便计算的算式进行简便计算，也就不足为奇了。误区之三：题海战术＝熟能生巧有一个成语叫熟能生巧，在学生过程中很多情况是这样的，但这个成语好象并不适用于乘法分配律的学习，乘法分配律的学习，在小学数学中不可谓不多，先是整数开始，接着应用到小数，学习了分数又再来一遍，但是你会发现一开始如果是哪几种错，或是哪几位同学不会，最终还是这几位同学不会，还是这几种错误。有些老师认为乘法分配律一下子让他明白不了，现在他糊涂的，学生会在不断的练习中，逐渐地会明白起来，……我看有点悬。三、乘法分配律的学习策略（一）构建乘法分配律的雏形1、借助经验，找准生长点前面我们已经提到学习乘法分配律不能建空中楼阁应该注重学生已有的知识经验，找到知识的生长点，经过同化和顺应，构建认知结构。那么，学生已有的知识经验、知识的生长点是什么呢？怎样构建新的认知结构呢？我认为学生已有的知识经验是“几个几加几个几等于几个几，几个几减几个几等于几个几。”如：3个5加7个5等于10个5，7个3等于5个3加上2个3……这种知识经验四年级学生都已知晓。因为在低年级学了乘法的意义后，后继教材中都有所孕伏、渗透。我们可以把这个知识经验作为学习乘法分配律的知识生长点，从一开始，就可引导学生用这种经验来解释“等式左右两边为什么会相等？”如：（5+4）×3=5×3+4×3，左边共有9个3等于27元，右边5个3加4个3等于9个3，也等于27元。逆向说也成立。另外，我们可以借助生活中的经验来帮助她理解乘法分配律。例如“如果有一件上衣一知裤子称为一套衣服，那么3套衣服里有几件上衣几知裤子？如果有5件上衣和5条裤子可以组成几套衣服？如果一件上衣120元，一条裤子80元,5套衣服需要多少钱？列出算式：120×5＋80×5和（120＋80）×5”。从而引出（...
