I基于MATLAB的线性二次型最优控制算法及应用研究摘要早在上世纪50年代，世界上就出现了对于线性二次型最优控制LQ（LinearQuadratic）的研究。随着对LQ的不断深入研究，如今它已经成为了现代控制理论中最经典的最优控制之一。在各种关于对LQ的研究中，基于状态反馈控制器的研究是最为系统且完整的。而直线一级倒立摆系统作为研究控制理论的一种实验平台，它不但结构简单，价格低廉，而且可以反映出控制中的许多典型问题，从而使它在很多领域都得到了应用。MATLAB作为数字仿真领域中所使用的系统软件的代表，且又具有功能强大的函数库，能使研究者们便捷地实现现代控制理论的目标。本文针对一阶线性系统，以状态变量和控制输入变量构成的二次型函数为目标函数，研究了线性二次型最优控制算法中的三个主要研究方向，具体为状态调节器问题、输出调节器问题以及跟踪器问题，并分别给出数值算例进行了MATLAB仿真。最后以直线一级倒立摆系统作为具体的例子，研究了如何利用线性二次型最优控制实现倒立摆控制器设计，并给出系统模型及MATLAB仿真波形。该论文有图14幅，表2个，参考文献32篇。关键词：线性二次型最优控制状态调节器输出调节器跟踪器MATLAB倒立摆系统TheAlgorithmandApplicationResearchofLinearQuadraticOptimalControlbasedonMATLABAbstractInearly1950,thereappearedfortheresearchofthelinearquadraticoptimalcontrolLQ(LinearQuadratic),withthedeepeningstudyofLQ,LQhasnowbecomeoneofthemostclassicaloptimalcontrolofthemoderncontroltheory.InmanyofresearchonLQ,oneofthemwhichbasedonstatefeedbackcontrolleristhemostsystematicandcomplete.Andthelinearinvertedpendulumsystemasanexperimentalplatformwhichresearchthecontroltheory,itnotonlyhastheadvantagesofsimplestructure,lowprice,butalsocanreflectmanytypicalcontrolproblem,soithasbeenappliedinmanyfields.MATLAB,astherepresentativeofthesystemsoftwareusedinthefieldofdigitalsimulation,andhasapowerfulfunctionlibrary,soitcanmaketheresearcherseasilyachievethegoalsofmoderncontroltheory.Inthispaper,forthefirst-orderlinearsystem,thequadraticfunctionformedbythestatevariablexandthecontrolinputvariableUistheobjectivefunction,andstudiesthreemajorissuesinthelinearquadraticoptimalcontrolalgorithm,whicharethestateregulatorproblem,theoutputregulatorproblemandtrackerproblem,andgivesthespecificnumericalexamplesandsimulatestheseproblemsbyMATLAB.Thenthispaperstudiestheapplicationoflinearquadraticoptimalcontrolintheinvertedpendulumcontrollerdesign,givessystemmodelandtheMATLABsimulationwaveform.KeyWords:LinearquadraticoptimalcontrolstateregulatoroutputregulatortrackerMATLABinvertedpendulumsystemII目录摘要................................................................................................................................IAbstract........................................................................................................................II目录.............................................................................................................................III图清单...........................................................................................................................V表清单...........................................................................................................................V1绪论.............................................................................................................................11.1课题的研究背景及意义.........................................................................................11.2课题的研究现状..........................................................
