创设问题情景，实施探究式学习新课程标准指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。教师在备课的过程中必须精心创设教学情境，有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣、志趣、理想以及自我价值的实现。教师就教学内容设计出富有趣味性、探索性、适应性和开放性的情境性问题，并为学生提适当的指导，通过精心设置支架，巧妙地将学习目标任务置于学生的最近发展区，让学生产生认知困惑，引起反思，形成必要的认知冲突，从而促成对新的知识意义的建构。比如,在学习等比数列前n项和之前,我给出印度国王与国际象棋的故事。还有，一位数学家曾经说过：你如果能将一张纸对折38次，我就能顺着它在今晚上爬上月球，等等。其实,更多的情境需要我们来挖掘,问题让同学们去分析，进而激发学生的探索学习的欲望.又如，“函数”的概念是高一数学中较难理解的概念，教学中就可以从一个有趣的“绕圈子”问题谈起：在世界著名水都威尼斯，有一个马尔克广场，广场的一端有一座宽82米的雄伟教堂，教堂的前面是一方开阔地，这片开阔地经常吸引着四方游人到这里来做一种奇特的游戏：先把眼睛蒙上，然后从广场的一端走向另一端，去看谁能到教堂的正面。你猜怎么着？尽管这段距离只有175米，竟然没有一名游客能幸运地做到这一点，他们都走了弧线或左右偏斜到了另一边！这是何故？1896年，挪威生物学家揭开了这个谜团。他搜集了大量事例后分析说：这一切都是由于个人自身的两条腿在作怪！长年累月的习惯，使每个人伸出步子时其中一条腿要比另一条腿伸出的步子长一段微不足道的距离。正是这一段很小的步差x，导致人们走出了一个半径为y的大圆圈！上述生动和富于趣味性的材料就是学习的最佳刺激！在这种问题情境下,将函数定义由变量(传统定义)引向集合、映射说（近似定义），学生在这种情景下，乐于学习，有利于信息的储存和概念的理解。
