课题数列的概念与简单表示法课时1时间学习目标（1）知识目标掌握数列的概念，理解数列和函数的关系，掌握数列的通项公式．（2）能力目标培养学生从特殊到一般的归纳、类比能力．培养学生知识方法的迁移学习．（3）情感目标培养学生数学生活化，生活数学化的思想．激励学生敢于尝试，独立思考，勇于探索创新的精神，提高学生数学素养．重点：理解数列的概念,认识数列是反映自然规律的基本数学模型,探索并掌握数列的几种简单表示法.难点：将数列作为一种函数去认识，了解数列。教学设计一、引入新课1、(1)三角形数(见课本)图2.1-1中的三角形分别代表哪些数?这些数有什么规律吗?与它表示的三角形序号有什么关系?(2)正方形数(见课本)图2.2-2中的正方形分别代表哪些数?这些数有什么规律吗?与它表示的正方形序号有什么关系?二、探索新知一数列的概念1.数列的定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列.2.数列的一般形式及记法：3数列的项：探究1：数列定义中两个关键词“一定顺序”与“一列数”的含义.探究2：项与序号n的不同.探究3：与的区别.探究4：数列的概念与集合的概念的区别.例1.下列有关数列的说法正确的是（）（1）同一数列的任意两项均不可能相同.（2）数列-1，0，1与数列1，0，-1是同一个数列.（3）数列中的每一项都与它的序号有关.4.数列的分类：（1）按项数（有穷数列、无穷数列）（2）按数列的每一项随序号的变化情况（递增数列、递减数列、常数列、摆动数列）例2.给出下列数列：（1）2004---2011年某市普通高中生人数（单位：万人）构成数列：82，93，105，119，129，130，132，135.（2）无穷多个构成数列：，，，，….（3）-2的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，构成数列：-2，4，-8，16，-32，….（4）精确到1，0.1，0.01，0.001，…的不足近似值与过剩近似值分别构成数列：1，1.4，1.41，1.414，…；2，1.5，1.42，1.415，….指出其中哪些是有穷数列、无穷数列、递增数列、递减数列、常数列、摆动数列？5.数列与函数的关系（1）数列可以看成以正整数（或它的有限子集{1,2，…，n}）为定义域的函数当自变量按照由小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值.（2）对于函数，如果…）有意义，那么可以得到一个数列：…….例3.（1）函数当x依次取1,2,3，…时，其函数值构成的数列是___________.（2）函数，当x依次取1,2,3，…时，其函数值构成的数列是___________.二.数列的表示法（1）列表法;（2）图象法：（3）数列的通项公式法：探究1：数列的三种表示方法各有什么优点？探究2：数列的通项公式实质是什么？探究3：已知数列的通项公式，都可以解决哪些问题？探究4：所有数列是否都有通项公式？探究5：数列的通项公式在形式上是否唯一？例4.（1）数列的通项公式，则_______;(2)已知数列的通项公式，则这个数列的前5项分别是_______________.（3）已知数列则是它的第____________项.例5.根据数列的前几项，写出数列的一个通项公式.(1)(2)1,-4,9,-16,25,….探究6：根据数列的前几项归纳通项公式应从哪几方面思考？练习：写出下列数列的一个通项公式：（1）1,3,7,15,31，…；（2）2,5,10,17,26，…；（3）9,99,999,9999，….(4)(4)递推公式法探究3：数列的递推公式与通项公式的异同点：探究:4：递推的基础和依据分别是什么？例8.设数列满足三、总结与反思☺通过本节课，你收获了什么？☺本节课的学习中，你还有不明白的吗？☺本节课后，你还想继续探究什么？四、作业：教材33页习题2.1A组第1、2、3题.课题等差数列课时1时间学习目标1.知识与技能：了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项。2.过程与方法：经历等差数列的简单产生过程和应用等差数列的基本知识解决问题的过程，培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。3.情感、态度、价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、...
