有理数的复习初一数学第一册第一章一、知识、能力、德育目标：1）掌握有理数的二种分类2）理解有理数的五个基本概念3）能熟练运用有理数的四条法则4）加深对三条运算律的运用5）能运用的有理数中的二种方法6）增进学生学习数学的一种体验二、重、难点、关键1）有理数的四则混合运算与有乘方时的运算是重点2）对平方数、绝对值的理解与运用以及运算的准确性是难点3）关键是对有理数概念的正确理解与运用教学目标更多资源xiti123.taobao.com注意：零是自然数概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数分类（1）：整数和分数（2）：正有理数、负理有数和零法则：有理数的加、减、乘、除法法则运算律：加法、乘法的交换律、结合律，分配律方法：有理数大小的比较方法体验：数形结合和数学知识来源于社会实践的原理有理数的概念25/1/154有理数整数分数正整数（自然数）零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数（自然数）正分数负整数负分数有理数的二种分法例1在-3.14，-2/5，12，-3，0,-(-2/9),|-8|,1/2,-1/4中哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？答：整数有：12，|-8|，0分数有：-3.14，-2/5,-(-2/9),1/2,-1/4正整数有：12,|-8|负分数有：-3.14,-2/5,-1/4非负数有：12,0,-(-2/9),|-8|,1/2例2,在数轴上表示绝对值不小于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值少于4的所有整数的和与积解（略）例3，数X，Y在数轴上的对应点如下图，化简|X-Y|-|Y+X|+|Y-X|X0Y解：|X-Y|-|Y+X|+|Y-X|=Y-X-Y-X+Y-X=Y-3X要点：数轴的三要素：原点、正方向和单位长度数a的相反数是-a，相反数是它本身的数是0，一个数乘以-1就变为原数的相反数互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的和为0，1除以一个数就变为这个数的倒数，互为倒数的积为125/1/158倒数是它本身的数是+1和-1，绝对值是它本身的数是正数与0，平方是它本身的数是0和1，立方是它本身的数是1，0，-1一定是正数的是非负数+正数，一定是负数的是非正数+负数，如|X|+2等一定是正数，-|X|+（-4）一定是负数数a的绝对值为非负数，即︱a︱≥0练习：1、已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3。求代数式4（x＋y）-ab+m2的值解：∵x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3∴x+y=0，ab=1，m=±3即m2=（±3）2=94（x＋y）-ab+m2=4×0-1+9=8练习2，若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=______3,若|3-|+|4-|=_______4,若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=____5,已知|x|=3,|y|=2,且x0（B）ab>1（C）ab（D)0（D）ab10ab1选择：25/1/1514有理数的混合运算722)1()32(953)2(483)2(233232221811256|3|225/1/1515创新：1、10盒火柴如果以每盒100根为准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3，+2，0，－1，－2，－3，－2，+3，－2，－2。求这10盒火柴共有多少根.25/1/15162、如图，是用火柴棒摆成的一个大三角形，它是由九个小三角形组成的，试将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个小三角形哪（每个小三角形内只填一个数），要求靠近大三角形每条边的每五个数相加的和相等，请想一想，怎样填这些数才能使五个数的和尽可能大一些，这五个数的和最大是多少？创新：25/1/1517再见更多资源xiti123.taobao.com
